Đề khảo sát chất lượng giữa học kì II Toán lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Tam Hưng

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2

NĂM HỌC 2016- 2017

Môn : TOÁN 9

Thời gian: 90 phút

Câu I.(2đ) Cho hai biểu thức và với

a) Tính giá trị của biểu thức Q khi b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tìm x để .

Câu II.(2đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) b) c)

d)

Câu III:(1đ) Cho Parabol (P)

a) Tìm k để đường thẳng (d) y = kx +2 tiếp xúc (P). b) Chứng minh điểm E(m; m2+1) không thuộc P với mọi giá trị của m.

Câu IV.(1,5đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Trong quý I năm 2016, hai đội thuyền đánh cá bắt được tổng cộng 360 tấn cá. Sang quý I năm 2017, đội thứ nhất vượt mức 10% và đội thứ hai vượt mức 8% nên cả hai đội đánh bắt được 393 tấn. Hỏi quý I mỗi năm mỗi đội đánh bắt được bao nhiêu tấn cá?

Câu V.(3,5đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K (AK ). Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O). Đường thẳng d vuông góc AB tại O, d cắt MB tại E.

a) Chứng minh KAOM là tứ giác nội tiếp. b) OK cắt AM tại I, chứng minh OI.OK = OA2

c) Gọi H là trực tâm tam giác KMA. Tìm quỹ tích điểm H khi K chuyến động trên tia Ax

~~~~~~~~~~~~~Hết~~~~~~~~~~~~

12 1 4 4 2 2 x P x x x       

3 1 2 x Q

x    

0, 4 x x  

16 x 

1 Q

P 

2 3 7 0 x x   

2 4 12 9 0 x x   

2 2 5 7 0 x x   

2

2 2 ( 3) 2 0

2

x x y y

x y

         

2 2 y x 

R 

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II

NĂM HỌC 2016- 2017

Môn : TOÁN 9

Thời gian: 90 phút

Câu Ý Lời giải BĐ

a Với x= 16 thỏa mãn điều kiện xác định, tính được Q = 0,5

b

Rút gọn được

0,5

I

(2đ)

c

Rút gọn được

Tính được

Để = 1 thì x = 36

0,25

0,5

0,25

a Tìm được ,

0,5

b 0,5

c Phương trình vô nghiệm 0,5

II

(2đ)

d

Xét phương trình ẩn x và y là tham số

có a + b + c = 0 nên có nghiệm x = 1; x = 2 – y

5 6

1

2

x P

x

 



5

2 Q

x 



5

1 Q

P x 



Q

P

1

3 37 2 x   1

3 37 2 x  

1 2

3 2 x x  

2 ( 3) 2 0 x x y y     

ThuVienDeThi.com

Với x = 1 suy ra y = 1; y = - 1

Với x = 2 – y tìm được y = 1, x = 1

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm(x;y) là (1; 1); (1; -1) 0,5

a

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Để (d) tiếp xúc với (P) thì

0,5

III

(1đ)

b

Xét E(m; m2+1), ta thay x = m vào (P) ta được y = - 2m2 m2+1

Vậy E không thuộc (P)

0,5

IV

(2đ)

Gọi x, y(tấn) lần lượt là số cá đội thứ nhất, đội thứ hai đánh bắt được trong quí I năm 2016 (0<x<360)

Vì quí I năm 2016 cả hai đội đánh bắt được 360 tấn các nên ta có phương trình: x + y = 360

Vì quý I năm 2017 đội thứ nhất vượt 10%, đội thứ hai vượt 8% nên ta có phương trình: 1,1x + 1,08y = 393

Giải hệ phương trình được x = 210, y = 150 (thỏa mãn)

Vậy trong quí I năm 2016, đội thứ nhất đánh bắt được 210 tấn,đội thứ hai đánh bắt được 150 tấn

Trong quí I năm 2017 đội thứ nhất đánh bắt được 231 tấn, đội thứ hai đánh bắt được 162 tấn.

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

2 2 2 0 x kx   

0 

 2 16 0 k    4 k 



ThuVienDeThi.com