Tài liệu luyện thi đại học môn Toán học

1

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 1: Tính các tích phân sau.

1. . 2. . 2

2 2 0

1 I= 6 a

a

dx x

   

2 2

0 I= 4 x dx   

3. . 4. .

3

2 2 0 I= 9 4x dx  

2

2 3 0 I= 2 3x dx   Bài 2: Tính các tích phân sau.

1. . 2. .

2 2

2 0

x I= 1 2 4

dx x

      

1 2

0

2 I= 1 1 5 2 3 x dx     

Bài 3: Tính các tích phân sau.

1. . 2. . 2 2 0

1

4

a I dx a x a     

2 3

2 2

1

4 24 I dx x

    

3. . 4. . 5. .

4 3

2 0

1 9 16 I dx x   

1

2 0

1 2 2 I dx x   

2 3

2 0

1 3 2 I dx x   

Bài 4: Tính các tích phân sau.

1. . 2. . 3. .  

2

2 0 2

1 1 32 2 4 I dx x

              

2

2 0 2

1

2 I dx x 

   

4

3 0 2 1 2 32 16 I dx x    

Bài 5: Tính các tích phân sau.

1. . Đặt x+1=3tant. 2

2 1

1 2 10 12 I dx x x 

     

2. . Đặt 2x+1= tant. 1

2 0

1 4 4 4 36 I dx x x

      3

3. . Đặt x+ = tant. 4. . 1

2 0

1

1 9 I dx x x

     

1 2

3 2

3

2 2

1 4 5 I dx x x    

Bài 6: Tính các tích phân sau.

1. . 2. . 3.  

2

2 1

2ln 3

2 1

x I dx x

 

 

2 3

2 5

1 5 ln 4 3 4

dx I

x x    

  2 2

4 0

1 1 1 ln 1 5 2 2

x dx I x

    

   

 

3

2

1 2013 2

0

3 3 3 3 2 0 4

0

1 4. I= 5. I= x 1 x.lnx.ln lnx

1 1 6. I= 2 2 ln 7. I= x - tan sinx.cos 3 tan 8 3sinx+cosx+3 8. I= ln5 sinx+2cosx+3

e

e dx x dx

dx x dx x

dx

 







   



 

 

  

1

2 2 2 0 9. I= 1 1 x x x dx    

Bài 7: Tính các tích phân sau.

 

3 2 2 3

2 2 1

4 0

2 ln 1. I= x- 2. I=

ln 1 x x 1

m 3. I= ln 1+tanx , x= , ln ln ln 4 n

e x dx dx x x

dx t m n



       

  

 



ThuVienDeThi.com

2

 

 

 

3 2

2 1 1

3 2 2 2 2 0

1

2 0

ln x x-1 4. I= 5. I= x-10 ln 1

2 6. I= xsin cos 4sin . os 3sin 35 x x-1 7. I= 8. I 4

e x dx dx x x

x x x c x x dx

dx x





  



 





4

3 0

xsinx = cos dx x

 

Bài 3: Tính các tích phân sau.

1. 2. 3.   3 0 2 tanx osxdx I x c

   

4 2 0 sin . os I x x c xdx

 

2 2

1

1 2 x I dx x 

         

4. 5. 4

3 0

2 osx osx os

x I c c dx c x

        

2 2

4 4

2 osx sin x sin

x I c dx x



        

Bài 4: Tính các tích phân sau.

1.  

0 2 3

1 1 x I x e x dx     

2. , chú ý: khi m>n. ln 2

0 2 x x I e e dx     

m n a a 

3. 4. 4

6 6 0

sin 4 sin os x I dx x c x

     

3 1

2 0 8 4

x dx I

x 

 

5. 6.

3 2 1

2 0

2 10 1 2 9 x x x I dx x x          

1

2 2 0

1

3 1 I dx x x 

  

7. 8. 2

6

1 sin 2 os2x 1 sinx+cosx

x c I dx





    

2 3

6 6

sin

os

x I dx c x



 

9. 10. 4 0

osx sinx+cosx

c I dx

 

1 2

0 .tan I x xdx 

Bài 5: Tính các tích phân sau.

1. 2.  

1

5 0

1

1

x I dx x

 

    

1

0 1 8

dx I

x x 

  

3. 4. 3

2 0

1

x x I dx e e   

1

2 0

1 2 ln 4 2

x I dx x x     

5. 6.

3 1

2 0 1

x I dx x x 

     4 2 1 2

2 0

3

1

x x

x e e I dx e

 

 

7. Tìm A, B sao cho f(x)= thỏa . sin x B    2

0 ' 1 2, f x 4 f dx   

8. Tìm A, B sao cho f(x)= thỏa . Asin2x+B   2

0 ' 0 4, f x 3 f dx    

9. Cho . Giải phương trình f(t)=0. ĐS: . 

4

0

3 4sin 2

t f t x dx          , k 2 k  ¢

ThuVienDeThi.com