Đề kiểm tra 90 phút môn Toán học

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Thời gian 90 phút Câu 1. Phương trình: x3 +3x2 -2m= 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. B. . C. 0<m<2 D. m<0. 2 m  2 m B Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và . CT CD x x 

A. . B. . C. .D. 3 2 2 8 2 y x x x    B 3 2 9 3 5 y x x x    B 3 2 9 3 2 y x x x     B 3 3 2 y x x    B

Câu 3. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi: 3 3

mx y x m    B

A. -3< B. C. -3<m<3 D. m<-3. 0 m  3 m  Câu 4. Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC= a góc ACB bằng 600, đường thẳng BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30o. Thể tích khối đa diện ABCA’B’C’ bằng:

A. B. C. D. 3 6 a 3 3a

3 3

3 a 3 3 a

Câu 5. Hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:   3 2 1 1 2 2 3 y x mx m x m      B

A. B. C. với mọi giá trị của m D. Không có m nào. 1 m  1 m 

Câu 6. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đó 3 3

bằng: A. 9 B. 27 C. 24 D. 81 Câu 7. Trong các hàm số sau hàm số nào chỉ có một cực đại mà không có cực tiểu.

A. . B. . C. .D. . 3 2 3 6 1 y x x x    B 4 2 5 y x x    B 2 1 x y x

 B

2 4 5 2 x x y x

   B

Câu 8. Hàm số : . có bao nhiêu cực trị? 4 3 8 6 y x x    B

A. không có cực trị B. 3 C. 1 D. 2 Câu 9. Hàm số: có đồ thị (C). Tiêp tuyến của (C)song song với đường thẳng 3 2 3 4 y x x   B

y=-3x có phương trình là: A. y=-3x+2. B. y=-3x+5. C. y=-3x+4. D. y=-3x+3. Câu 10 : Cho hàm số (C). Tìm câu trả lời sai : 3 1 y x x   B

A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Trên (C) tồn tại 2 điểm A, B sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau. C. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1 có phương trình là: y=4x-1. D. (C) chỉ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. Câu 11. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi tâm O, cạnh a; góc QMN bằng 600. Biết SM=SP, SN=SQ. Kết luận nào sau đay sai: A. M và P đối xứng nhau qua (SNQ) B. MP NQ 

ThuVienDeThi.com

C. SO ( MNPQ) D. MQ  SP Câu 12. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 có phương 3 2 1 y x x    B

trình là: A. y=2x-1 B. y=-2x-1. C. y=2x+1. D. y=-2x+1 Câu 13: Cho hàm số y=sinx-x. Hàm số này: A. Chỉ nghịch biến trên khoảng B. Nghịch biến trên R   ;0 

C. Đồng biến trên R D. Đồng biến trên khoảng .   0;

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. B. C. D. .

3 6

3 a 3 6

4 a 3 3

3 a 3 3

9 a

Câu 15. Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x)=x(x-1)2(x-2). Số điểm cực trị của hàm số là A. 3 B. 2 C. 1 D.0 Câu 16: Tổng các giá trị cực trị của hàm số là: 4 2 2 9 y x x    B

A. – 25 B. -14 C.10 D.kết quả khác

Câu 17: Đồ thị hàm số: có: 3 1 2 x y x

  B

A. Tiệm cận ngang y=2 B. Tiệm cận ngang y= . 1 3 y B

C. Tiệm cận đứng x=2 D. Tiệm cận ngang x=3

Câu 18. Cho hàm số . Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu khi và chỉ 4 2 2 1 1 4 2 m m y x x     B

khi: A.m>0 B. m> C. m<0 hoặc m> D. m<0 1 2

1 2 Câu 19. Cho hàm số: . Hàm số này: 3 2 3 9 2 y x x x     B

A. Đạt cực đại tại x = 3 B. Đạt cực tiểu tại x = 1 C. Đạt cực tiểu tại x = 3 D. Đạt cực đại tại x = -1

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: 2 16 y x x   B

A. -5 B. C.-4 D 5 2  4 2  Câu 21. Hình hộp ABCDA’B’C’D’ .Có đáy là hình thoi hai mặt chéo (ACC’A’) và (BDD’B’) đều vuông góc với mặt phẳng đáy, hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100m2; 105m2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 10m. Khi đó thể tích hình

hộp đã cho là: A. B. C. D. . 3 235 5 m 3 425m 235 5 3 525m

Câu 22: Đường thẳng y = ax-b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(1; 3 2 2 2 y x x x    B

0). Khi đó ta có:

ThuVienDeThi.com