Đề thi thử đại học môn thi Toán học

Đề thi thử Đại học năm 2016

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút

***** Đề số 3

Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số: (1) 3 2 1 1 2 3 3 y x mx x    

1) Với m = : 1 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 2.

2) Tìm m thuộc khoảng sao cho diện tích giới hạn bởi đồ thị của hàm số 5 (0; ) 6 (1) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4. Câu 2 (2 điểm).

1) Giải hệ phương trình: .

4 2

4| | 3 0

log log 0

x y

x y

      

2) Giải phương trình: .

2 4

4 (2 sin 2 )sin3 1 x x tg x

cos x

 

Câu 3 (2 điểm).

1) Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, cho đường thẳng:

và mặt phẳng (P): . 2 1 0 : 2 0 x y z x y z         

4 2 1 0 x y z   

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (P). 

2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với

mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a

khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE.

Câu 4 (2 điểm).

1) Tìm giới hạn: .

3

0

1 1 lim

x

x x L x 

  

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy cho hai đường tròn:

và . 2 2 1 ( ) : 4 5 0 C x y y     2 2 2 ( ) : 6 8 16 0 C x y x y      Viết phương trình các tiếp tuyến chung của (C1) và (C2). Câu 5 (1 điểm).

Giả sử a, b, c, d là các số nguyên thay đổi thoả mãn: Chứng 1 50. a b c d     

minh rằng: và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

2 50 50 a c b b b d b     a c T b d  

ThuVienDeThi.com