Một số bài tập tự luyện Hàm số và đồ thị

MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1: Cho (P): y = ?2

a) Vẽ (P)

b) Gọi A và B là điểm thuộc (P) có hoành độ là - 1; 2. Lập phương trình đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường thẳng d // AB và tiếp xúc với (P) từ đó suy ra tiếp điểm .

Bài 2: Cho hàm số (P): y = a và (d): y = - x + m ?2

a) Tìm a biết (P) đi qua A(- 1; 2). vẽ (P)

b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) (ở câu a). Tìm toạ độ tiếp điểm.

c) Gọi B là giao điểm của (d) tìm được ở câu b với trục tung, C là điểm đối xứng với A qua

trục tung. Chứng minh: C nằm trên (P) và ABC vuông cân 

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có dạng: 2x - y - = 0 và (P): y = a với a ?2 ?2

là tham số dương.

a) Tìm a để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng: khi đó A và B nằm bên

phải trục tung.

b) Gọi và là hoành độ của A và B. Tìm GTNN của ?? ?? 4 1

. B B A A T x x x x   

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng y =2x + m + 2 và y = (1 - m)x + 1 cắt

nhau tại một điểm trên (P): y = 2?2

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = - và đường thẳng (d) có hệ số góc k và đi ?2

qua điểm I(0; - 1)

a) Viết phương trình đường thẳng (d)

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

c) Gọi hoành độ của A và B là và . Chứng minh: ?? ?? 2 B A x x  

d) Chứng minh OAB vuông 

Bài 6: Cho hàm số: y = 2 (P) ?2

a) vẽ đồ thị (P)

b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục tọa độ.

c) Xét số giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = mx - 1 theo m.

d) Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua điểm M(0; - 2) và tiếp xúc với (P).

ThuVienDeThi.com