Cuộc thi giải toán trên máy tính casio và vinacal năm học 2010 - 2011 môn Toán lớp 9 cấp THCS

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL

NĂM HỌC 2010-2011

Môn toán Lớp 9 Cấp THCS ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 11/03/2011 (Bà Rịa – Vũng tàu) . Chú ý : Đề thị gồm 05 trang , 10 bài , mỗi bài 5 điểm Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Quy dịnh : Với những bài có yêu cầu trình bày thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề, các kết quả tính gần đúng , nếu không có chỉ định cụ thể , được ngầm định lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1. (5 điểm, mỗi câu 2, 5 điểm ). Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi ghi kết quả vào ô:

Câu 1.

2 3 4

7 5 6 9,87 6,54 3,21 A=

1 3 5 7 9 11 13 17 19 23

 

                      

Câu 2.

3 5 7 9 11 B= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12     

Bài 2. (5 điểm, mỗi câu 2, 5 điểm ). Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi ghi kết quả vào ô:

Câu 1 1 1 4 1 C 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 2011 2012 2013 2014 ... . . . . . . . . . . . .     

Câu 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây :

x 4 2011 6 1993 63 2010 3 1994 11 2009 2011 1995 2008 1996 2007 1997 2006 1998 2005 1999 2004 2000 2003 2001 2002

     













Bài 3. (5 điểm) Một mảnh bìa có dạng một tam giác cân ABC , với AB =AC = 25cm và BC = 14cm

. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng diện tích 1 17 tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh AC , AB . Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

Bài 4. (5 điểm) Biết rằng x là một số thực khác 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A =

B =

C =

ThuVienDeThi.com

2

. Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

2

2 2010,2011 2 2012,2013 2014,2015

x x Q x   

Bài 5. ( 5 điểm ) Một số tự nhiên có bốn chữ số , biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và viết thêm chữ số 8 vào bên phải của số đó thì được một số mới có sáu chữ số, đồng thời số này bằng 34 lần số ban đầu . Hãy tìm số đó. Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

Bài 6 ( 5 điểm ) Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tương ứng là 7,6m và 11,2m được lát kín bởi các viên gạch hình vuông có cạnh 20cm .( Cho rằng diện tích phần tiếp giáp nhau giữa các viên gạch là không đáng kể ). Người ta đánh số các viên gạch được lát từ 1 cho đến hết. Giả sử trên viên gạch thứ nhất người ta đặt lên đó 1 hạt đậu , trên viên gạch thứ hai người ta đặt lên đó 7 hạt đậu, trên viên gạch thứ ba người ta đặt lên đó 49 hạt đậu, trên viên gạch thứ tư người ta đặt lên đó 343 hạt đậu, ... và cứ đặt các hạt đậu theo cách đó cho đến viên gách cuối cùng ở trên sân này . Gọi S là tổng số hạt đậu đã đặt lên các viên gạch của sân đó. Tìm 3 chữ số tận cùng bên phải của số 6S + 5 . Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây. Bài 7 ( 5 điểm ) Một cái sân hình chữ nhật được lát gạch kín bởi các viên gạch hình vuông 5cm, xen kẽ một viên màu đen với một viên màu trắng và không có hai viên nào cùng màu được ghép cạnh nhau .( Cho rằng diện tích phần tiếp giáp nhau giữa các viên gạch là không đáng kể ). Nếu ở hàng thứ nhất theo chiều rộng của sân này có 2011 viên màu đen và có tất cả 22 210 983 viên gạch đã được lát thì sân này có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu mét ? Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây

Bài 8. ( 5 điểm) Một hỗn hợp gồm 5 chất và nặng 5 327 256 605 gam . Biết tỉ lệ khối lượng giữa các chất như sau : tỉ lệ giữa chất thứ nhất với chất thứ hai là 2:3, tỉ lệ giữa chất thứ hai với chất thứ ba là 4:5, tỉ lệ giữa chất thứ ba với chất thứ tư là 7:6, tỉ lệ giữa chất thứ tư với chất thứ năm là 11:7. Hãy tìm và cho biết mỗi chất có trong hỗn hợp này nặng bao nhiêu gam ? Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây. Bài 9. (5điểm) Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC = 21cm và biết các góc , A 0 25  DAC , và . Tính chu vi P và diện tích S của tứ giác đó. Trình bày tóm tắt A 37  o DCA A 35o BAC  A 32  o BCA cách giải vào phần dưới đây.

Bài 10. ( …