Bài tập Đồ thị hàm số y ax2 (a 0)

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = a (a 0) ?? ≠

Bài 1: Cho hàm số y = 0,4?2

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm

số: A(- 2; 1,6); B(3; 3,5); C( ; 0,2) 5

Bài 2: Cho hàm số: y = a . Xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: ?2

a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(1; 9)

b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(- 4; 32)

Bài 3: Cho hàm số y = - 0,3?2

a) Biết rằng điểm A(- 4; b) thuộc đồ thị hàm số, tìm b. Hỏi điểm B'(4; b) có thuộc đồ

thị hàm số không? Vì sao?

b) Biết rằng điểm C(c; - 3,6) thuộc đồ thị hàm số, tìm c. Hỏi điểm C'(c; 3,6) có thuộc

đồ thị hàm số không? Vì sao?

Bài 4: Cho hàm số y = a?2

a) Tìm a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A( ; 3). Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a 3

vừa tìm được.

b) Biết B( ; 3) là một điểm thuộc đồ thị nói trong câu a, O là gốc tọa độ. Tam giác ‒ 3

AOB là tam giác gì? Vì sao?

Bài 5: Cho hai hàm số y = và y = 2x - 2 1 2

?2

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Bài 6: Cho hàm số y = - 2?2

a) Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng - 16.

b) Tìm các điểm thuộc đồ thị của hàm số cách đều hai trục tọa độ.

c) Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ gấp 4 lần hoành độ.

Bài 7: Cho hàm số y = a?2

a) Xác định a biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - 3x + 4 tại điểm A có hoành

độ - 2.

b) Với giá trị tìm được của a, hãy vẽ đồ thị hàm số y = a và y = - 3x + 4 trên cùng ?2

một mặt phẳng tọa độ.

c) Bằng đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b

ThuVienDeThi.com

Bài 8: Cho hàm số y = a?2

a) Xác định a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (- 3; 6) và vẽ đồ thị hàm số đó.

b) Viết phương trình đường thẳng d biết rằng nó cắt đồ thị tại điểm C và D có hoành

độ tương ứng là 1; - 2.

Bài 9: a) Viết phương trình parabol có đỉnh O(0; 0) và đi qua điểm ( - 3; - 3)

b) Chứng minh rằng parabol đó đi qua điểm (6; - 12) nhưng không đi qua điểm (1; ) 1 3

c) Tìm tọa độ của những điểm nằm trên parabol và cách đều hai trục tọa độ.

Bài 10: Chứng minh rằng: Với mọi a thì đồ thị hàm số: y = a + (4a - 2)x + 3a luôn đi ?2

qua hai điểm cố định. Tìm tọa độ hai điểm cố định đó.

Bài 11: Xét sự biến thiên và tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số bậc hai

sau: a) y = - 4x + 1 ?2

b) y = 1 + 6x - ?2

c) y = 2 - 8x + 1 ?2

Bài 12: Một đoàn xe ô tô chở 30 tấn hàng từ địa điểm A đến địa điểm B. Khi sắp bắt đầu

khởi hành thì có thêm hai ô tô nữa nên mỗi xe chở ít đi tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu 1 2

có mấy ô tô?

Bài 13: a) Xét sự biến thiên của hàm số y = -2 - ax + 2 ?2

b) Xác định a để hàm số đồng biến, nghịch biến khi x > 0

c) Xác định a để giá trị lớn nhất của hàm số là y = 3.

Bài 14: a) Viết phương trình parabol có đỉnh O(0; 0) và đi qua điểm (- 2; ). Hãy vẽ 4 3

parabol đó.

b) Viết phương trình đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm lần lượt có hoành độ 2 và - 1.

c) Tìm trên parabol các điểm cách đều hai trục tọa độ.

ThuVienDeThi.com