Đề thi chọn giáo viên giỏi huyện cấp THCS năm học 2016 - 2017 môn Toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CẨM XUYÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP THCS

Năm học 2016 - 2017

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 04/11/2016

Câu 1 (4 điểm):

a) Tính tổng: 1 1 1 1 ... 1.3 3.5 5.7 97.99 S     

b) Phân tích đa thức thành nhân tử       2 2 2 x y z y z x z x y     

Câu 2 (4 điểm):

a) Tìm ba số biết: và , , x y z ; 3 7 2 5 x y y z   110 x y z   

b) Cho phương trình: ( là tham số). Với giá trị nào của thì phương 2 3 1 0 4 m x mx         

m m

trình đã cho có nghiệm?

Câu 3 (4 điểm):

a) Cho 16 số nguyên, trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số nguyên âm. Chứng minh rằng

tổng của 16 số đã cho là một số nguyên âm

b) Cho và là các số nguyên tố lớn hơn . Chứng minh rằng chia hết cho p 2 p  3 1 p  6

Câu 4 (6 điểm): Cho nhọn . Vẽ về phía ngoài các tam giác đều và ABC    AB AC  ABC  ABD

. Gọi là giao điểm của và . ACE I BE CD

a) Chứng minh rằng ADC ABE  

b) Tính số đo của ABIC

c) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng K AB CD 1 1 1 IA IB IK  

Câu 5 (2 điểm): Cho các số thực không âm . Chứng minh rằng ,a b    

8 2 64 a b ab a b   

------------ Hết ------------

ThuVienDeThi.com