Chuyên đề Ôn thi vào cấp 3 - Một số bài tập Rút gọn biểu thức

Chuyên đề: Ôn thi vào cấp 3

GV: Trần Văn Hòa – PHT Trường THCS Thụy Lôi – Kim Bảng – Hà Nam 1

Một số bài tập: Rút gọn biểu thức Bài 1 : Cho biểu thức

A= Víi x ;1 2

) 1( : 1

1 1

1

2

2 2 3 3

   

  

  

  

  

  



x

x x x x x x x x 2

a, Rút gọn biểu thức A b , Tính giá trị của biểu thức khi cho x= 2 2 6  c. Tìm giá trị của x để A=3

KQ: a. Rót gän A= x x 2 2 

b.Thay x= vào A ta được A= 2 2 6 

2 2 6

2 2 4





c.A=3<=> x2-3x-2=0=> x= 2

17 3 

Bài 2: Cho biểu thức: P =  

 

  





   

  





  



1

1 2 2 : 1 1

x

x x x x

x x x x

x x

a,Rót gän P

b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.

KQ: §K: x 1 ;0   x

a, P = 1

1





x

x

b. P = . Với x= thì P có giá trị nguyên. 1 2 1 1 1

    

x x x   9;4;0

Bài 3: Cho P = + - 2

1 x x x





1

1 x x x   

1 1 x x

  a/. Rót gän P.

b/. Chứng minh: P < với x 0 và x 1. 1 3  

KQ: a) Điều kiện: x 0 và x 1. P =  

1 x x x  

Bài 4: Cho biểu thức x 1

x 2 x 2

1 2 x 2

1 C      

a) Rót gän biÓu thøc C.

b) Tính giá trị của C với . 9 4 x 

c) Tính giá trị của x để . 3 1 C 

ThuVienDeThi.com

Chuyên đề: Ôn thi vào cấp 3

GV: Trần Văn Hòa – PHT Trường THCS Thụy Lôi – Kim Bảng – Hà Nam 2

Bài 5: Cho biểu thức A =

1 1 : 1 1   

  



   x x x x

x

a)Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b)Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0. c)Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình A có nghiệm. m x m x  

Bài 6. Cho A =  

  



    

  



   1 2

1

1 : 1

1 a a a a a

a

a)Rút gọn A

b)Tính giá trị của A khi a = 2 2 3 

c)Tìm a để A < 0

Bài 7. Cho P =  

  





    

  

 

x x

x

x

x

x x 1 1 : 1

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại x =

3 2

2



c) Tìm x thỏa mãn 4 3 6 .     x x x P

Bài 8. Cho A = 1

)1 2 ( 2 : 1 1



   

  





  



x

x x

x x

x x

x x

x x

a) Rút gọn A

b) Tìm x Z để A Z  

Bài 9. Cho P =  

  

  

  

  



   

 a a

a a

a a

a

a a

a

1

1 : 1 1

1 2

a) Rút gọn P

b) Tìm a để 0 1 .  a P

Bài 10 Cho biểu thức: P =    1 1 2

1 1 1       a : a a a a a a) Tìm điều kiện của a để P xác định. b) Rút gọn P. c) Tìm các giá trị của a để P > 0 và P < 0.

ThuVienDeThi.com

Chuyên đề: Ôn thi vào cấp 3

GV: Trần Văn Hòa – PHT Trường THCS Thụy Lôi – Kim Bảng – Hà Nam 3

Câu 11: Cho biểu thức:

2 1 1 1

2 1 1 2 x x x P

x x x

                  

a). Tìm điều kiện xác định của P? Rút gọn P.

b) Tìm x để 2 P

x



Câu 12: Cho biểu thức

1 x x A x x x 1 x 1                 

a) Tìm điều kiện xác định của A? Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3

4

c) Tìm x để A < 8.

Bài 13: Cho biểu thức 1 1 3 A : x 3 x 3 x 3            a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A

b) Với giá trị nào của xth× A > 1

3 c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

Bài 14: Cho biểu thức 3 1 1 P : x 1 x 1 x 1            a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P = 5

4

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x 12 1 .P x 1  



Bài 15: Cho biểu thức:   2 2 x 1 x x 2x x P

x x 1 x x 1

         a) Tìm ĐKXĐ , rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

c) Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên. 2 x Q P 

ThuVienDeThi.com