Toán 9 - Các loại bài tập về biểu thức

Các loại bài tập về biểu thức

Bài 1: Cho biểu thức :       

6 5 3 2

a a a a P

a  2

1

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1

Bài 2: Cho biểu thức: P=  

  



 

  

     

  



 

6 5

2 3

2 2 3 : 1 1

x x

x x x x x x

x

a) Rút gọn P

b)Tìm giá trị của a để P<0

Bài 3: Cho biểu thức: P=  

  



    

  



     

1 3

2 3 1 : 1 9

8 1 3

1 1 3

1

x x x

x x x x

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P= 5

6

Bài 4: Cho biểu thức : P=  

  



      

  



 

1 2 1 1 : 1 1

a a a a

a a a

a

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 c) Tìm giá trị của P nếu 3 8 19   a

Bài 5: Cho biểu thức; P=

  



  



 





 





    





 





   

 a a a a a a a

a a

1 1 . 1 1 : 1

) 1( 3 3 2

a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức M=a.(P- ) 2 1

Bài 6: Cho biểu thức: P=  

  



       

  

      

1 2 2 1 2

1 1 : 1 1 2 2 1 2

1

x

x x x x x

x x x x

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi x   2 2 3 . 2 1  

Bài 7: Cho biểu thức: P=  

  



   

  



     1 1 : 1 1 1 2

x

x x x x x x

x

a) Rút gọn P b) Tìm x để P 0 

Bài 8: Cho biểu thức: P=  





 





    

  



    a a a a a

a

a

a

1 1 . 1 1 2 3

3

a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức P. a  1

ThuVienDeThi.com

Bài 9: Cho biểu thức: P= . 1

1 1 1 1 2 : 1  

  





   

   

x

x x x

x x x

x

a) Rút gọn P b) So sánh P với 3

Bài 10: Cho biểu thức : P=  

  

     

  

    a a

a a a a

a a

1 1 . 1 1

a) Rút gọn P b) Tìm a để P< 3 4 7 

Bài 11: Cho biểu thức: P=  

  

  

  

  





    

1 3

2 2 : 9

3 3 3 3 2

x

x x

x x

x x

x

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P < 2

1

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 12: Cho biểu thức : P=  

  



   

   

  

  

   

3 2 2

3 6 9 : 1 9 3

x x x x x x

x x

x x

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P < 1

Bài 13: Cho biểu thức : P=

3

3 2 1

2 3 3 2

11 15



  

   



x

x x x x x

x

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P= 2

1

c) Chứng minh P

3 2 

Bài 14: Cho biểu thức: P= với m > 0 2

2

4 4 2

m x

m m x

x m x

x

     a) Rút gọn P b) Tính x theo m để P=0. c) Xác định các giá trị của m để x tìm được ë câu b thoả mãn điều kiện x>1

Bài 15: Cho biểu thức : P= 1 2 1

2

    



a

a a a a

a a

a) Rút gọn P b) Biết a >1 Hãy so sánh P với P c) Tìm a để P=2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 16: Cho biểu thức: P=  

  

        

  

       1 1 1 1 : 1 1 1 1

ab

a ab ab

a ab

a ab ab

a

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P nếu a= và b= 3 2 

3 1

1 3 



c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 4   b a

ThuVienDeThi.com

Bài 17: Cho biểu thức: P=  

  



      

  

   

  



1 1 1 1 1 1 1

a a a a a a a a

a a a a

a a

a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của a thì P=7 c) Với giá trị nào của a thì P>6

Bài 18: Cho biểu thức: P=  

  



      

  

 

1 1 1 1 2

1 2

2

a a a a a a

a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của a để P<0 c) Tìm các giá trị của a để P=-2

Bài 19: Cho biểu thức: P= 

ab

a b b a b a

ab b a  

  . 4 2

a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. b) Rút gọn P c) Tính giá trị của P khi a= và b= 3 2 3

Bài 20: Cho biểu thức : P= 2

1 : 1

1 1 1 2   

  



       x x x x

x x x

x

a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P>0 x  1 

Bài 21: Cho biểu thức :P=  

  



 

   

  



   

1 2 1 : 1 1 1 2

x x

x x x x

x x

a) Rút gọn P b) Tính khi x= P 3 2 5 

Bài 22: Cho biểu thức: P=

x x x

x

x 2 4

1 : 2 4

2 4

2 3

2

1 : 1

   





  





    

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P=20

Bài 23: Cho biểu thức : P=  

y x

xy y x x y

y x

y x

y x



   





 





    

2 3 3

:

a) Rút gọn P b) Chứng minh P 0 

Bài 24: …