Đề thi môn Toán 9 năm 2016 - 2017

Giáo viên: Lê Văn Vinh trường THPT Phước Long – Bình phước Câu 1: 1. A = 2

4 3 3 3 5 3 2 3 B    

2.

     

3 3 ( 3) 3 9 9 3 3 3 3 3 3

x x x x x x x x P x x x x x x x x

               

2 2,( 9) 9 x P x x      2 18 18 x x x      (thỏa)

Câu 2: 1. a) y = x2 và y = x +2 b) d1 vuông góc d nên a =-1 ta có: d1 : y =-x –m+1 Hoành độ giao điểm của d1 và (P) là nghiệm pt: x2 = -x-m+1x2 +x +m-1=0 (*)

Để d1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt >01-4(m-1)>0 m < 5

4

2. 3 2 1 3 2 1 7 7 1 2 4 4 2 8 4 2 2 x y x y x x x y x y y x y

                               

Đáp số: hệ có một nghiệm: (1;2) Cẩu 3: x2 -2x +2 – m =0 1. m = 1ta có PT: x2 -2x +1 =0 (x-1)2 =0 x=1 2. Tìm m để pT có hai nghiệm thỏa: 3 2 1 2 2 ( 2) 5 x m x    +) PT có hai nghiệm ’ ≥ 0  1-2+m≥0m≥1

+) Ta có: 1 2

1 2

2

. 2

x x

x x m

      

+) Theo đề: 3 2 1 2 2 ( 2) 5 x m x    (*)

Mà x1, x2 là hai nghiệm PT nên:

2 1 1

2 2 2

2 2

2 2

x x m

x x m

        

Thế vào (*) ta có: 1 1 2 2 (2 2) (m 2)(2 2) 5 x x m x m       

2 1 1 2 4 2( 2) 2( 2) ( 2)( 2) 5 x m x m x m m         

ThuVienDeThi.com

2 1 1 2 4(2x 2) 2( 2) 2( 2) 9 0 m m x m x m          

2 1 1 1 2 8x 4( 2) 2 4 2( 2) 9 0 m mx x m x m          

2 2 2 1 2 2( 2)(x ) 4 17 0 4( 2) 17 0 8 9 0 m x m m m m m m                 1 9 m m    So điều kiện ta có m =1 thỏa YCBT. 2. Gọi x là số xe của công ty ban đầu ( x nguyên dương)

Số hàng mỗi xe chở ban đầu là: 180

x (tấn)

Số hàng mỗi xe chở thực tế là: 180

6 x  (tấn)

Ta có PT: 2 180 180 1 6 1080 0 30 36 6 x x x x x x          

So điều kiện ta có x =30 nên ban đầu mỗi xe dự định chở là: 180 : 30 = 6(tấn) Câu 4:

+) Tam giác ABC vuông tại A nên AB = BC.cosB =8.cos300 = 4 3 (cm) Và AC = BC.sin300 = 4(cm)

+) 2 1 1 . 4 3( ) 2 4 MAB ABC S S AB AC cm   

Câu 5: a) Tứ giác AEFH là hình chữ nhật nên nội tiếp đường tròn b) Tứ giác AEFH là hình chữ nhật nên:

  AEF HAE    HAE ACB  (cùng phụ góc  ABC )

   AEF ACB  Vậy tam giác vuông AEF đồng dạng tam giác vuông ACB

ThuVienDeThi.com

c)   AEF ACB      0 180 AEF BCF AEF AEF     BEFC nội tiếp PE.PE =PB.PC(1) AKEF nội tiếp nên: PE.PF=PK.PA (2)

Từ (1) và (2) PB.PC = PK.PA PB PK PA PC  , mà   BPA CPA  nên tam giác BPA đồng dạng tam

giác KPC  BAP KCP  tứ giác AKBC nội tiếp (cùng chắn  KB )

K thuộc đường tròn dường kính BC  0 2 30 KIA KCA  

Kẻ AQ  IK ta có: AQ = IA.sin  AIQ = 2

a ; (IA = a)

Vậy

2 1 1 . . 2 2 2 4 IAK

a a S IK AQ a   

ThuVienDeThi.com