Đề thi chính thức lớp 9 THCS - Bảng A

ManhDiem ----------------

Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio

bậc trung học năm học 2005 - 2006

------------- @ -------------

đề thi chính thức Lớp : 9 THCS . Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 11/01/2006 Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm của toàn bài thi

Họ và tên, chữ ký

các giám khảo

Số phách

(DoChủ tịchHĐ chấm ghi ) Bằng số Bằng chữ

......................................................

......................................................

Quy định : 1) Thí sinh chỉ được dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và Casio fx-570MS.

2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cô thể, được qui định là chính xác đến 9 chữ số thập phân.

Bài 1: Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau:

1.1) A = với x = 2 3 3x

(4x 2x 1)



 

1 2 

1.2) B =

2 0 3 0 2 0 3 0

3 0 3 0

2 cos 55 .sin 70 10cotg 50 .cotg 65 3

cos 48 .cotg 70



Đáp số:

A  ............................................... ; B  ...............................................

Bài 2: Cho số a = 1.2.3...16.17 (tích của 17 số tự nhiên liên tiếp, bắt đầu từ số 1). Hãy tính ước số lớn nhất của a biết rằng số đó là lập phương của một số tự nhiên.

Tóm tắt cách giải: Đáp số:

ThuVienDeThi.com

Bài 3: Kí hiệu M = + ; N =

2 1 3

1 5

1 7

1

  

4 3 5

6 8

7 9

1

  

b a 1 1 7

1 5

1 3

1

   

3.1) Tính M, cho kết quả dưới dạng phân số.

Đáp số:

3.2) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: = N. 11676

3655

Tóm tắt cách giải: Đáp số:

Bài 4: Cho : x1003 + y1003 = 1,003 và x2006 + y2006 = 2,006. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: x3009 + y3009.

Tóm tắt cách giải: Đáp số:

ThuVienDeThi.com

Bài 5: Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn : E1 = 0,29972997... với chu kì là (2997) ; E2 = 0,029972997... với chu kì là (2997) E3 = 0,0029972997... với chu kì là (2997).

5.1) Chứng minh rằng số T = + + là số tự nhiên.

1

3 E 2

3 E 3

3 E

Tóm tắt cách giải:

5.2) Số các ước nguyên tố của số T là:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 11 (Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp số đúng). Bài 6: Cho đường tròn (I ; R1) và đường tròn (K ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Gọi BC là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, B thuộc đường tròn (I ; R1), C thuộc đường tròn (K ; R2). Cho biết R1 = 3,456cm và R2 = 4,567cm. 6.1) Tính gần đúng độ dài BC (chính xác đến 5 chữ số thập phân). 6.2) Tính gần đúng số đo góc AIB và góc AKC (theo độ, phút, giây). 6.3) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC (chính xác đến 5 chữ số thập phân).

Vẽ hình. Tóm tắt cách giải câu 6.3) Đáp số:

ThuVienDeThi.com

Bài 7: 7.1) Biết đa thức Q(x) = x4 + mx3 - 44x2 + nx - 186 chia hết cho x + 2 và nhận x = 3 là nghiệm. Hãy tính giá trị của m và n rồi tìm tất cả các nghiệm còn lại của Q(x).

Tóm tắt cách giải: Đáp số:

7.2) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx - 12035. Biết rằng: P(1) = 2; P(2) = 5 ; P(3) = 10, hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: P(9,99) - P(9,9).

Tóm tắt cách giải: Đáp số:

Bài 8: Cho dãy số Un như sau: Un = + với n = 1, 2, 3, .....  

n 6 2 5  

n 6 2 5

8.1) Chứng minh rằng Un+2 + Un = 10Un+1 với  n = 1, 2, 3, .....

Tóm tắt cách giải:

ThuVienDeThi.com