Violympic vòng 16 lớp 9 môn Toán

VIOLYMPIC VÒNG 16 LỚP 9

BÀI THI SỐ 1 Chọn đáp án đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ?

, với

Câu 2: Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Qua S vẽ hai dây cung SD và SC sao cho hai dây này lần lượt cắt AB tại H và E. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tứ giác CDHE nội tiếp

Câu 3:

2 và – 5 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 4: Gọi là hai nghiệm của phương trình: . Biết , thế thì:

và và

và và Câu 5: Phương trình có một nghiệm , thế thì bằng:

Câu 6:

và là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Kẻ đường kính AE. Gọi K là giao điểm thứ hai của AH và (O). Tứ giác BCEK là:

hình thang cân hình bình hành hình chữ nhật hình vuông Câu 8: Gọi là hai nghiệm của phương trình: . Khi đó:

ThuVienDeThi.com

Câu 9: Cho phương trình , trong đó . Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1 thì bằng:

Câu 10: Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:

BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Câu 1: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm. Khi đó CD = cm. Câu 2: Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 3: Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Khi đó AB = cm. Câu 4: Cho hàm số . Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 5: Cho hàm số . Khi đó (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 6: Tọa độ của điểm thuộc parabol , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục tọa độ là ( ). (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";") Câu 7: Cho hàm số . Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. Kết quả là Câu 8: Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho

. CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F. Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C, D, M, N, E, F là Câu 9: Cho hàm số . Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại . Kết quả là Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C. Gọi P, Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB. Biết , thế thì = .

BÀI THI SỐ 3: THỎ TÌM CÀ RỐT

ThuVienDeThi.com