Đề kiểm tra số 3 môn Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3

Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức: Q = ( ) 1 2 2 1 ( : ) 1 1 1

   

   a a a

a a a

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q. b) Tìm a để Q dương.

c) Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9 - 4 5

Câu 2 (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y=(2+m)x+1 và (d2):

y=(1+2m)x+2

a) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau.

b) Với m = – 1, vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi

tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.

Câu 3Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

: mx 2y m 1 2x my 2m 1          Câu 4 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Câu 5 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường

tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao

điểm của AC và BM.

a) Chứng minh rằng: NE AB. 

b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M .Chứng minh rằng: FA là tiếp tuyến

của (O).

c) Chứng minh: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA).

d) Chứng minh: BM.BF = BF2 – FN2

ThuVienDeThi.com