Đề thi CASIO huyện Phù Ninh 2012-2013

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN PHÙ NINH

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9

NĂM HỌC 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 27/11/2012 Quy định chung:

1. Thí sinh ghi rõ loại máy sử dụng để làm bài. 2. Bài làm mỗi câu phải trình bày cách giải, thiết lập công thức, kết quả (chỉ viết quy trình ấn phím khi đề bài yêu cầu).

3. Các kết quả tính toán gần đúng nếu không có chỉ định cụ thể được ngầm định chính xác tới 5 chữ số thập phân.

Bài 1. (5,0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức:

2 0 2 0

3 0 2 0 1296 cot 59 35'.cos 66 30'

tan 74 15'.sin 54 20' A 

b) Tính chính xác: B = ; 2 2 200912 201081  c) Tính chính xác: D = 14 14 ) 6 2 5 ( ) 6 2 5 (   

Bài 2. (5,0 điểm)

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn: abc

2

2 1

( 2)

abc n

cba n

      

( ; 2) n N n  

Bài 3. (5,0 điểm)

1.Tính giá trị của các biểu thức sau: với n = 2009 1 1 1 1 2 2 3 1 C

n n        2. Cho abc ≠ 0 và a3 + b3 + c3 = 3abc a) Chứng minh rằng: hoặc a b c   0 a b c   

b) Tính 1 1 1 a b c T b c a                 Bài 4. ( 5,0 điểm)

Cho 100 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện: 1 2 100 , ,..., a a a

1 2 100

1 1 1 ... 19 a a a    

Chứng minh rằng trong 100 số tự nhiên đó, tồn tại hai số bằng nhau.

Bài 5. (5,0 điểm)

1) Tìm hai số nguyên dương x bé nhất sao cho khi lập phương mỗi số đó ta được một số có 2 chữ số đầu (bên phải) và 2 chữ số cuối (bên trái) đều bằng 4, nghĩa là . Viết qui 3 44......44 x  trình bấm phím.

2) Tính tổng . Lấy nguyên kết quả hiện trên màn 1 2 99 100 ... 2 3 3 4 100 101 101 102 S          hình

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

Bài 6. (5,0 điểm)

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A. AB = 4,1 cm; AC = 3,2 cm. M là điểm thay đổi trên cạnh BC; gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác HMK.

Bài 7. (5,0 điểm)

Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,356; tỷ số 2 kích thước là 7

5 .

Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật.

Bài 8. (5,0 điểm)

a) Phương trình có hai nghiệm Tìm a, b và 3 2 2x ax 10 + b = 0 x   1 2 x 2; x 3.   nghiệm x3 còn lại.

b) Tính nghiệm của phương trình sau: 3 3 3 4 4 x+ 2,468 + x 2,468 = 2x. 

Bài 9 : (5,0 điểm) Cho dãy (un) định bởi:

1,2,3..) (n ) 3 2 )( 1 2 )( 1 2 (

1 ... 7.5.3 1 5.3.1 1

9.7.5 1 7.5.3 1 5.3.1 1 ; 7.5.3 1 5.3.1 1 ; 5.3.1 1

3 2 1

       

     

n n n u

u u u

n

a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng tổng quát un b) Tính đúng giá trị u50 , u60. c) Tính đúng u1002

Bài 10. (5,0 điểm)

Cho 3 đường thẳng lần lượt là đồ thị của các hàm số 1 2 3 ( ); ( ); ( ) d d d

và . Hai đường thẳng và cắt nhau tại A; hai 2 3 5; 2 3 y x y x     2 3 y x   1 ( ) d 2 ( ) d

đường thẳng và cắt nhau tại B; hai đường thẳng và cắt nhau tại C. 2 ( ) d 3 ( ) d 3 ( ) d 1 ( ) d

a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số).

b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và tọa độ giao điểm D của tia phân giác trong góc A với cạnh BC.

c) Tính gần đúng diện tích phần hình phẳng giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân.

(Cho biết công thức tính diện tích tam giác: (a, b, c là ba ( )( )( ) , 4 abc S p p a p b p c S R     

cạnh; p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác; đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là cm)

__________________________________

Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh :..............Phòng thi...........

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ThuVienDeThi.com