Đề thi CASIO huyện Lâm Thao 2010-2011

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 1

Phòng GD - ĐT Lâm Thao

------------------

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện giải toán trên máy tính cầm tay casiO

lớp 9 - năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi : 14/12/2010 Chú ý: Thí sinh được dùng loại máy tính CASIO f(x)500A- 500 M, 570 MS, 570 ES, Vn- 500 MS, Vn 570 MS ( thí sinh phải ghi rõ dùng máy loại nào).

----------------------------------------

Bài 1:Tính giá trị biểu thức: T= .

3 3

3

3 8 3 5 64 12 20 . 8 3 5 57

            Viết kết quả đúng và gần đúng của T.

Bài 2: Tính tổng A = a1 + a2 + a3 +…+ a2024 trong đó: an=  

1 1 1 n n n n    (Với n = 1; 2; 3;..; 2024)

Bài 3: CMR : (VÕ trái có n dấu căn) 9 9 ... 9 4     Bài 4: Cho đa thức f(x) bậc 3. Biết f(0) = 15; f(1) = 17; f(2) = 9; f(3) = 6. Tìm f(17) = ? Bài 5: Ông Nam gửi tiết kiệm 2 000 000 000 đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5%/ năm. Ông Bắc gửi số tiền bằng ông A cũng thời gian 10 năm với lãi suất

/ tháng; biết rằng hai ông không rút tiền lãi ra hàng năm hoặc hàng tháng. Hỏi sau 5 % 12 10 năm đến hạn rút, ai sẽ nhận được nhiều tiền hơn và hơn bao nhiêu? (làm tròn đến đồng). Bài 6: Cho ABC (Â=1v) có AB = 4,6892 cm , BC = 5,8516 cm.  1) Tính góc B. 2) Tính đường cao AH. 3) Tính độ dài đường phân giác CI. Bài 7: Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ đồng tâm O, có cạnh AB = 4 cm, MN = 3 cm. Hình vuông MNPQ quay quanh O một góc x0 (x0<450) cho đến khi các đỉnh của nó nằm trên cạnh hình vuông ABCD. Tính góc x0 ?

Bài 8: Cho dãy dãy số cho bởi: ( Với n = 1;2;3;..n)  n U 1 1 5 1 5 2 2 5

n n

n u

                            Tính U19; U20; u22; U30; U32

…………………………

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 2

Phòng GD - ĐT Lâm Thao

------------------

Hướng dẫn chấm giải toán trên máy tính cầm tay casiO

lớp 9 - năm học 2010-2011

STT Nội dung Điểm Bài 1 (5®) Tính giá trị biểu thức T= . Viết kết

3 3

3

3 8 3 5 64 12 20 . 8 3 5 57

            quả đúng và gần đúng của T. HD: Biến đổi cho kết quả đúng T =

2 2 3 2 3 3 3 3 3

3 3 3

3

3 3 3 3

8 (3 5) (64 24 5)(8 3 5 ) 19 8(8 9.5) 19 2 19 ... 57 57 3.19

3 19 3 9 3 19 3

          

 

QTAP f(x) 570-MS

SHIFT 3 9 = (KQ 2,080083823) 

3,0

2,0

Bài 2 (5®)

Tính tổng A= a1+a2+a3+…+a2024 trong đó an= ( Với n = 1;2;3;..; 2024)  

1 1 1 n n n n    HD: xét an=

 

2 2 1 ( 1) 1 ( 1) 1 1 ( 1) . ( 1) ( 1) 1 1 1

1 1

1

n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n

n n

                  

 

 Thay n =1;2;3;…2024 ta được An=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44 ... 1 1 45 45 1 2 2 3 3 4 2024 2025 2025           

2,0

3,0

Bài 3 (5®) CMR : (VÕ trái có n dấu căn) 9 9 ... 9 4     HD: Chứng minh bằng quy nạp : Gọi vÕ trái là A(n) Với n = 1 => A1= (đúng) 9 4 

Giả sử BĐT đúng với n = k => Ak = ( có k dấu căn). 9 9 ... 9 4     Ta phải chứng minh đúng với k+1 dấu căn

Thật vậy: Ak+1 = (ĐPCM) 9 9 ... 9 9 9 4 13 4 kA         

5,0

ThuVienDeThi.com