Bài tập sự xác định của đường tròn

BÀI TẬP: SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AD//CB) có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm

C/m: A, B, C, D thuộc một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó Bài 2:

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) C/m: A, B, C, D thuộc một đường tròn Bài 3:

a) Cho (O) với 2 đường kính AB và CD bất kì. C/m ABCD là hình chữ nhật b) Cho (O) với 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau.. C/m ABCD là hình vuông Bài 4: Cho (O) đường kính MN, I thuôc OM, K thuộc ON. Qua I, K vẽ các dây AB và CD vuông góc với MN

a) C/m MN là đường trung trực của AB và CD b) C/m ABCD là hình thang cân Bài 5: Cho (O) đường kính AB, M, N thuộc (O) sao cho AM = BN và M, N nằm trên 2 nửa đường tròn khác nhau. C/m: MN là đường kính của (O) Bài 6: Cho tam giác ABC, AQ, KB, CI là 3 đường cao, H là trực tâm.

a) C/m: A,B,Q,K thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn b) C/m: A,I,H,K thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn Bài 7: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 8: Cho (O, R) vẽ dây AB = R, lấy C đối xứng với A qua B

a) Tính $ ACD b) Tính CD biết R = 3cm Bài 9: Cho tam giác ABC đều AM, BN, CP là 3 trung tuyến C/m: B,P,N,C cùng thuộc một đường tròn Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, M thuộc BC, MD vuông góc AB, ME vuông góc AC C/m: A, D, H, M, E cùng thuộc một đường tròn Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, D đối xứng với A qua BC C/m A,B,C.D cùng thuộc một đường tròn Bài 12: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ (O) đờng kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ë D và E. a, CMR: CD AB; BE AC.   b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR: AK BC.  Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O).Đờng cao AH cắt đờng tròn (O) ë D. a. Vì sao AD là đờng kính của đờng tròn (O). b. Tính số đo . AACD c. Cho BC = 24, AC = 20. Tính đờng cao AH và bán kính (O).

ThuVienDeThi.com

Bài 14: Cho  ABC cân ở A ; BC = 12 cm ; Đường cao AH = 4 cm . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp  ABC Bài 15: Cho đờng tròn (O), đờng kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đờng tròn (O) ë B và C. a. Tứ giác OBDC là hình gì? b. Tính số đo , , . ACBD ACBO ABOA c. Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Bài 16: Cho tứ giác ABCD có B = D=900 . a, Chứng minh rằng 4 điểm A;B ; C; D cùng thuộc một đường tròn . b, So sánh độ dài AC; BD . Nếu AC =BD thì ABCD là hình gì ? Bài 17: Cho (O,R) AB là một dây. Trên tia đối của tia BA lấy C sao cho BC = R . Tia CO cắt (O) tại D ( O nằm giữa C và D)

a) C/m: = 3. $ AOD $C b) Nếu AB = R hãy tính OC theo R

ThuVienDeThi.com