Đề thi vạo lớp 10 năm 2012 Hàm số - Đồ thị

ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2012: HÀM SỐ- ĐỒ THỊ

Câu 1:Cho hàm số y = - 8x2 có đồ thị là (P)

a/ Tìm toạ độ của 2 điểm A, B trên đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 1 . 2 b/ Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 2:Cho hàm số y= có đồ thị (P) và hàm số y =mx – 2 m – 1( m 0) có đồ thị (d) 2 1 4 x  

a)Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) khi m=1. b)Tìm điều kiện của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2. Khi đó xác định m để . 2 2 1 2 1 2 x x + x x = 48 Câu 3:Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( biết đường thẳng 2 y 2x  OM là đồ thị hàm số bậc nhất). Câu :4

1) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ :

y = 2x – 4 (d) ; y = -x + 5 (d’) Và tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng cách giải hệ phương trình. 2) Tìm m để (P): y = mx2 đi qua điểm có toạ độ (3;2) Câu 5:Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3; Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau. Câu 6: 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2

a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy

b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d )

2) Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2;4);B(-3;-1) và C(-2;1) . Chứng minh 3 điểm

A, B, C không thẳng hàng.

Câu 7:Cho parapol (P) : y = . 2 1 2 x

1. Vẽ (P) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. 2. Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d) : y = - x + 4.Tính diện tích tam giác AOB ( O là gốc tọa độ). Câu 8:Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số.

1/ Vẽ đồ thị (P). 2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1 Câu 9:Cho parabol (P) : y = ax2

1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A( 3 ; –3). Vẽ (P) với a vừa tìm được. 2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành

một góc = 60o.  Câu 10:Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Câu 11:Với giá trị nào nào của m thì đồ thị của hai hàm số y = 12x + (7 – m) và

y = 2x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

ThuVienDeThi.com

Câu 12: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ 2 y x  2 3 y x   trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 13:Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): . 2 y x  2 y 2x m 9   

1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Câu 14:Cho đường thẳng (d): y = -x + 2 và parabol (P): y = x2

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Bằng đồ thị hãy xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P). Câu 15:Cho hàm số y = -x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d )

1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ đường thẳng ( d ) 2/ Hàm số y = 2mx + n có đồ thị là đường thẳng ( d’ ). Tìm m và n đề hai đường thẳng (d) và ( d’ ) song song với nhau.

Câu 16:Vẽ đồ thị hàm số (P): . Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ 2 1 y x 4 

thị (P). Câu 17:Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của các hàm số y = x2 và y = 3x – 2. Tính tọa độ các giao điểm của hai đồ thì trên. Câu 18:Cho hàm số bậc nhất y =f(x) = 2011x +2012. Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. a. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) b. Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? c. Qua đồ thị của hàm số y = - 0,75x2,hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu ? Câu 19:Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3)

1 2 3 ( ) : 2 1,( ) : ,( ) : 3 l y x l y x l y mx      a) Tim tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng (l1) và ( l2). b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) đổng quy.

Câu 20:Trên cùng một mặt phẳng …