Đề thi khảo sát giữa kì I môn Toán 9 - Mã đề T9-004

PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I

Môn: Toán 9 MÃ ĐỀ: T9-004 Thời gian làm bài: 60 phút

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y = x + 1. Tính giá trị của hàm số khi x = .   3 2  3 2 

b) Rút gọn biểu thức sau: 3 13 6 2 3 4 3 3    

Bài 2. (2,5 điểm):

Cho biểu thức:

1 2

1 : 1

1 1

 

  

  



   

a a

a

a a a M

a) Tìm điều kiện của a để M có nghĩa và rút gọn M.

b) So sánh M với 1.

Bài 3. (2,0 điểm):

Cho hàm số: y = mx + 1 ( trong đó m là tham số).

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số

đồng biến hay nghịch biến trên R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 1 song song với đường thẳng (d) có phương

trình: x + y + 3 = 0

Bài 4. ( 3,5 điểm):

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng có chứa nửa

đường tròn đó kẻ Ax vuông góc với AB, By vuông góc với BA. Lấy C  Ax, D  By sao

cho , kéo dài DO cắt CA tại I. A 0 COD 90 

a) Chứng minh : OD = OI

b) CD =AC+ BD

c) CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Hết

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I

Năm học: 2012 - 2013

Môn toán 9 ( thời gian làm bài 60 phút).

Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần.

Bài Nội dung Điểm a)Thay x = vào hàm số ta được: 3 2 

y =    

2 2 3 2 3 2 1 3 2 1 0     

KL.......

0,75

0,25

b) 3 13 6 2 3 4 3 3    

=     3 2 3 13 4 3

2 3 4 3 16 3

     

0,5

= 6 3 3 4 3 2 3     0,25

= 10 0,25

Bài1 2 điểm

a) ĐK . 1 ;0   a a

1 2

1 : 1

1 1

 

  

  



   

a a

a

a a a M

2 1 1 1 : ( 1) 1 ( 1) a M

a a a a

           

0,25đ

0,5đ

a

a

a

a

a a

a

a

a

a a a M 1

1

)1 (. )1 (

1

)1 (

1 : 1

1

)1 (

1 2

2

  

  

  





  

  

  



   

0,5đ

ĐK . 1 a M

a

  1 ;0   a a

0,25đ

Bài2 2,5điểm

b)

a a

a M 1 1 1    

Do a >0 với mọi giá trị a>0 nên

a

1 >0 1- <1 Vậy M<1 

a

1

0,5 đ

0,5 đ

Bài3 2 điểm

2. Cho hàm số: y = mx + 1 a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4)

ThuVienDeThi.com

Vì đồ thị của hàm số đi qua A(1;4) nên cặp x =1 và y = 4 thỏa mãn phương trình.

4= m.1+1  3  m Với m = 3 hàm số có dạng y = 3x +1 vì m >0 (m =3) nên hàm số đồng biến trên R.

0,5đ

0,5đ b. Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 1 song song với đường thẳng (d)

x + y + 3 = 0 y = - x – 3  Vì đồ thị của hàm số y = mx + 1 song song với (d) nên hệ số góc phải bằng nhau tức là m = -1 Hai đồ thị này không thể trùng nhau vì 1 ≠ -3 Vậy với m = -1 thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d)

0,5đ

0,5đ

a) Ta có AOI = BOD (g-c-g)  AI = BD và OI = OD (hai cạnh tương ứng)

0,75 đ 0,75 đ

b) Từ kết quả trên OI = OD và CO  DI ( )  CID có CO vừa A 0 COD 90  là đường cao vừa là đường trung tuyến

 CID cân tại C  CD = CI mà CI = CA + AI = CA + BD. Vậy CD = AC + BD.

0,75 đ

0,75 đ

Bài 4

3,5 điểm

c) Kẻ OH  CD (H  CD) (*) ta cần chỉ ra OH = OA

Thật vậy do CID cân tại CCO là phân giác của góc ICD OA= OH(Tính chất điểm nằm trên tia phân giác thì cách đều trên hai cạnh)  điểm H thuôc đường tròn (O, OA) (**)

Từ(*) và (**) suy ra CD là tiếp tuyến của đường tròn(O, OA) (Đpcm)

0,25 đ

0,25đ

y x D

C

H

I

O

B A

ThuVienDeThi.com