Đề thi khảo sát giữa kì I năm học 2013 - 2014 môn Toán 9

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I HUYỆN YÊN THẾ Năm học: 2013 - 2014

Môn: Toán 9 MÃ ĐỀ: T9-006 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2 điểm). Thực hiện phép tính :

a) 16 25  b) ( 2 2)( 2 2)  

Bài 2: (2 điểm). Tìm x biết:

a) 45 14 11 x   b) 1 4 26 1 x x    

Bài 3: (2,5 điểm). Cho biểu thức A= 1 1

1 2 2 2 2

x

x x x    

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A với 4 9 x 

Bài 4: (3 điểm).Cho tam giác ABC có 6 3 ; 6 ; 12 AB cm AC cm BC cm    a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông

b) Tính góc B, góc C và đường cao AH

c) Lấy bất kỳ trên cạnh BC điểm M, gọi hình chiếu của điểm M trên cạnh AB, AC lần lượt là P và Q. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất, tìm độ dài đoạn thẳng PQ này.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời:

2 1 0

2 1 0

2 1 0

x y

y z

z x

       

Tính giá trị của biểu thức 1000 1000 1000 A x y z   

Hết

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I

Năm học: 2013 - 2014

Môn toán 9 ( thời gian làm bài 90 phút).

Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần.

Bài Nội dung Điểm a) 2 2 16 25 4 5    0,5đ

= 4 -5 = -1 0,5đ

b) ( 2 2)( 2 2)  



2 2 2 2   0,5đ

Bài 1 2 điểm

= 2 - 4 = -2 0,5đ

a) ĐK: x 0 45 14 11 x    0,25đ

14 56 x  0,25đ

x = 16 (tmđk x 0) 4 x    0,25đ

KL.. 0,25đ

b) điều kiện: x 1 1 4 26 1 x x      0,25đ

1 4 26 1 x x     1 1 26 4 x x     0,25đ

2 1 30 x  1 225 x   0,25đ

Bài 2 2 điểm

(t m đ k x 1) KL. 226 x    0,25đ

A= đk: và x 1 1

1 2 2 2 2

x

x x x    

1 x  0  0,25đ

1 1 2( 1) 2( 1) ( 1)( 1) x x x x x        0,5đ

= 1 1 2 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) x x x x x x x x x           0,5đ

= 1

1 x 

 0,5

Bài 3

2,5 điểm

b) Với tìm được kết quả A= 4 9 x  3 5  0,75đ

ThuVienDeThi.com

V ẽ h ình

A

C B H M

P Q

AB= =(6 )2 = 108 (1) 6 3 2 AB  3 0,25đ

AC = 6 AC2 = 62 = 36 (2)  0,25đ

Từ (1) và (2) suy ra AB2 + AC2 = 108 +36 =144 (3) 0,25đ

BC = 12 BC2 = 144 (4)  0,25đ

Từ (3) v à (4) BC2 = AB2 + AC2  0,25đ

vuông tại A  ABC 

KL....

0,25đ

b) vuông tại A Sin B = = ABC   6 12 AC BC  1 2 0,25đ

Tìm ra , A 0 30 B  A 0 0 0 90 30 60 C    0,25đ

Lập luận tính cm . 6. 3.6 3 3 12 AB AC AH BC    0,25đ

KL... 0,25đ

c) Chỉ ra được tứ giác AQMP là hình chữ nhật ( ) A A A 0 90 A P Q    0,25đ

Bài 4 3 điểm

PQ nhỏ nhất AM nhỏ nhất AM BC M H     

Nên PQ = AM = cm và KL... 3 3 0,25đ

Bài 5 0,5điểm ĐK x,y,z 2 1 0(1)

2 1 0(2)

2 1 0(3)

x y

y z

z x

       

0 

Cộng vế với vế của (1), (2)và (3) ta có

(4)    

2 2 2 1 1 1 0 x y z      

0,25đ

Vì với mọi x , với mọi y , với  

2 1 0 x   0   

2 1 0 y   0   

2 1 0 z  

mọi z . Do đ ó vế trái của (4) bằng 0 khi 0 

1 0

1 0

1 0

x

y

z

       

1

1

1

x

y

z

        

1

1 1

x

y z

       

Thay vào biểu thức tính được A =

0,25đ

ThuVienDeThi.com