Toán 9 - Các bài tập về phương trình bậc 2 chứa tham số

Các bài tập về phương trình bậc 2 chứa tham số:

Bài 1: Cho phương trình :   2 2 2 1 2 2 m x x m     

a)Giải phương trình khi ; b)Tìm m để phương trình có nghiệm . c)Tìm m để phương trình có nghiệm 1 2   m 2 3   x dương duy nhất Bài 2: Cho phương trình : (x là ẩn )   0 2 2 4 2      m mx x m

a) Tìm m để phương trình có nghiệm .Tìm nghiệm còn lại . b) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm phân biệt. 2  x Bài 33: Cho phương trình : (x là ẩn )   0 4 1 2 2      m x m x a) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu . b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c)Chứng minh biểu thức M= không phụ thuộc vào m.     1 2 2 1 1 1 x x x x    Bài 34: Tìm m để phương trình : a) có hai nghiệm dương phân biệt   0 1 2 2     m x x

b) có hai nghiệm âm phân biệt 0 1 2 4 2     m x x c) có hai nghiệm trái dấu     0 1 2 1 2 1 2 2       m x m x m

Bài 35: Cho phương trình :   0 2 1 2 2       a a x a x a) Chứng minh rằng phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu với mọi a. b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 .Tìm giá trị của a để đạt giá trị nhỏ nhất 2 2 2 1 x x 

Bài 38: Cho phương trình : 0 2 2 2 2 2     m mx x a) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt b) Giả sử phương trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình Bài 39: Cho phương trình bậc hai tham số m : 0 1 4 2     m x x a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm b) Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện : 10 2 2 2 1  x x

Bài 40: Cho phương trình   0 5 2 1 2 2      m x m x a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ? Bài 41: Cho phương trình : (với m là tham số )   0 10 2 1 2 2      m x m x

a) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là ; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa mà không phụ 2 1;x x 2 1;x x thuộc vào m b) Tìm giá trị của m để đạt giá trị nhỏ nhất 2 2 2 1 2 1 10 x x x x  

Bài 42: Cho phương trình với m là tham số   0 1 2 1 2      m mx x m a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1  m b) Xác định giá trị của m dÓ phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

d) Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức: 2 1;x x 0 2 5

1

2

2

1   x

x x

x

Bài 43: A) Cho phương trình : (m là tham số) 0 1 2     m mx x a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có) của phương trình và giá trị của m 2 1;x x tương ứng b) Đặt 2 1 2 2 2 1 6 x x x x A   

 Chứng minh 8 8 2    m m A  Tìm m để A=8  Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia B) Cho phương trình 0 1 2 2 2     m mx x a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m. 2 1;x x

b) Đặt A= 2 1 2 2 2 1 5 ) ( 2 x x x x  

 CMR A= 9 18 8 2   m m

ThuVienDeThi.com