Bài giải tham khảo đề thi MTCT tỉnh Đồng Nai - Lớp 9 - Năm 2016 - 2017

Bài giải tham khảo đề thi MTCT tỉnh Đồng Nai - Lớp 9- năm 2016 - 2017

GV: Nguyễn Trung Dũng – PGD Cẩm mỹ - Đồng Nai 1

Đề thi MTCT 2016-2017 ĐỒNG NAI

Bài giải tham khảo- chưa xác định mức độ chính xác100% - mong các bạn góp ý

Bài 1: Giải phương trình : 2 2 1 13 1 13 5 3 3 3; : ; 2 2 x x x x dk x x         

  

2 2

4 3 2

2 2

4 3 2

5 3 3 3 (1)

2 10 9 12 0

0

( ) ( ) ( ) 0

x x x x

x x x x

x ax b x cx d

x a c x b ac d x ad bc x bd

    

     

     

         Đồng nhất hệ số , ta được : a = -1; b = -4 ; c = 3; d = -3

   2 2

1 17 2 (1) 4 3 3 0

3 21 2

x x x x x

x

           

    Các nghiệm trên đều thỏa điều kiện bài toán Bài 2 : Cho ABC,Lấy K, M, N thứ tự AB, BC, CA sao cho : AB = 5AK, BC = 3BM, CA = 4CN,  E đối xứng M qua trung điểm BC; F đối xứng N qua trung điểm CA; G đối xứng K qua trung điểm AB

Tính 1) ( ) ( ) ; 2) ( ) ( ) S MNK S MNK S ABC S EFG

A

B C

G

K

M E

B1

F

N

A1

C1

1)Đặt S = SABC , Ta có:

1 1 3 3 ( ) ( ) . 5 5 4 20 4 4 1 4 ( ) ( ) . 5 5 3 15 1 1 2 1 ( ) ( ) . 4 4 3 6 3 4 1 5 ( ) 5 ( )

20 15 6 12 12

S AKN S ABN S S

S BMK S BMA S S

S CMN S CMA S S

S MNK S MNK S S S S S

S

  

  

  

             

A

A

A

ThuVienDeThi.com

Bài giải tham khảo đề thi MTCT tỉnh Đồng Nai - Lớp 9- năm 2016 - 2017

GV: Nguyễn Trung Dũng – PGD Cẩm mỹ - Đồng Nai 2

2)Gọi A1, A2, A3 thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB . Xác định các điểm E, F ,G như đề bài

Chứng minh tương tự câu 2.1 ta cũng có : S(EFG) = 5

12 S

( ) 1 ( ) S MNK

S EFG  

Bài 3:cho dãy số U(n) thỏa:

1 2 3

3 2 1

1

3 n n n n

U U U

U U U U   

         1)Tính U4, U5 ? 2)Lập qui trình bấm để tính U8 , U11?

1) U4 = U3 – U2 + 3U1 = 1 – 1+ 3 .1 = 3

U5 = U4 – U3 + 3U2 = 3 – 1 + 3.1 = 5 2) Lập qui trình bấm để tính U8 , U11?

Un Gán Kết quả U1 1A U2 1B U3 1C U4 C – B + 3A  A U4 = 3 U5 A – C + 3B  B U5 = 5 U6 B – A + 3C  C U6 = 5 Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh A U7 = 9 Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh B U8 = 19 Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh C ……………. ………………………………………….. U11 = 65

Bài 4: Cho ABC, trực tâm H nội tiếp (O,R), biết  = 600. Tính AH? 

D

H

O

A

B C

Vẽ đường kính BD của (O) Ta có: AH BC (H là trực tâm)  DC BC (góc BCD nội tiếp chắn nửa đường tròn)  AH//DC Chứng minh tương tự, ta cũng có CH//DA  Tứ giác AHCD là hình bình hành  AH = CD (1)

ThuVienDeThi.com

Bài giải tham khảo đề thi MTCT tỉnh Đồng Nai - Lớp 9- năm 2016 - 2017

GV: Nguyễn Trung Dũng – PGD Cẩm mỹ - Đồng Nai 3

Mặt khác : OCD có OC = OD (=R) và  A A 0 60 ODC BAC    OCD đều CD = R (2)  Từ (1) & (2) AH = R Bài 5: Từ 1 đến 100. Chọn n số sao cho tổng hai số bất kỳ đều chia hết cho 6 . Tìm n max? Đặt A = {1;2;3;….;100} Ta chọn n số trong A sao cho hai số bất kỳ a, b trong tập A thỏa a + b 6 , a b   *)Nếu a và b cùng chia hết cho 6 thì các số trong A chia hết cho 6 là : 6;12;18;….;96  n = ( 96 – 6):6 + 1 = 16 số thỏa yêu cầu bài toán (1) *)Nếu cả hai số a, b đều không chia hết cho 6 thì : a = 6k1 + r1 , b = 6k2 + r2 ;  1 2 1,5; 1,5 r r  

a + b chia hết cho 6 khi : (r1;r2)={(1;5),(5;1),(2;3),(3;2),(3;3)} +)Với (r1;r2) = {(1;5),(5;1),(2;3),(3;2)} thì hiển nhiên n<16 (2) +) Với (r1;r2) = (3;3) Các số chia 6 dư 3 trong tập A là :3;9;15; …;99  n = (99 – 3) :6 +1 = 17 (3) Từ (1),(2) &(3)  max(n) = 17

ThuVienDeThi.com