Xem trước nội dung
Page 1 of 7
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN:GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Thời gian làm bài : 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : ...............
Chú ý: - Đề thi này có: 04 trang (không kể trang phách). - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Câu 1: Tính giá trị của các biểu thức rồi điền kết quả vào ô trống:
với x = 0,6789
6 5 2
2 4 3 5 2 17,25 A 5 3 12,58 x x x x x x
với sin x = 0,1689
3 2
2 2 cos x - sin x - 2 B = cosx+ sin x - cotg 2x
3 3 3
3 5
3 3 3
2+ 3 4 2 3 10,0101 10010,1 C = 10,0101 + 2 100,101 2+ 3 4 2 3 10,0101 10010,1
x x 2 D = . x 2 2x - 4 x 2 2x - 4 x 2 x 2 2 x 2 y y y y y y
với x = 5,105; y = 4,677.
Câu 2: Tìm chữ số a sao cho số chia hết cho số 2010. 1 384 223 22 180 a
Câu 3: Cho dãy số: với n = 1, 2, 3,... 1 2 3 n+3 n+2 n+1 n u = 2, u = 3; u = 4, u = 3u - 6u +12u
a) Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính với n = 1, 2, 3,.... n+3 u
b) Tính các giá trị 14 18 u ; u .
Câu 4: Giả sử có biểu thức:
15 2 2 3 29 30 0 1 2 3 29 30 T(x) = 1 + x a a a a .... a a . x x x x x
Tính giá trị của biểu thức:
2 3 4 5 28 29 30 1 2 3 4 5 28 29 30 H - 2a 2 a 2 a 2 a - 2 a .... + 2 a 2 a 2 a .
ThuVienDeThi.com
Page 2 of 7
Câu 5: Cho ABC có Từ đỉnh C, vẽ đường A A 0 0 A=58 25'; B=31 35'; AB = 7,5 cm. phân giác CD và đường trung tuyến CM của ABC (D và M thuộc AB). Tính các độ dài AC, BC, diện tích của ABC, diện tích của CDM . 1S 2S
Câu 6: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 1 triệu đồng, sau đó cứ đầu mỗi tháng lại gửi thêm 200 ngàn đồng. Số tiền gốc và lãi của tháng trước chuyển thành số tiền gốc của tháng sau. Biết lãi suất ngân hàng là 0,9% một tháng. Hỏi sau 12 tháng, người đó rút cả gốc và lãi được bao nhiêu tiền (làm tròn đến nghìn đồng)?
Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ cho ba đường thẳng:
1 2 3 (d ): 2x + 3y +2 = 0; (d ): y = 3x+1 ; (d ): y = 2 Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của và ; và ; và . 1 (d ) 2 (d ) 2 (d ) 3 (d ) 1 (d ) 3 (d ) a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
b) Tính diện tích tam giác ABC (kết quả với 5 chữ số ở phần thập phân); biết số đo đơn vị trên mặt phẳng tọa độ là cm.
c) Tính (làm tròn đến phút). ABAC
Câu 8:
Cho tam giác ABC có AB = 3,125 cm; AC = 4,472 cm; BC = 5,145 cm. Kẻ đường cao AH.
a) Tính độ dài CH. b) Tính góc A (làm tròn đến phút).
Câu 9:
a) Phương trình có hai nghiệm Tìm a, 3 2 2x ax 10 + b = 0 x 1 2 x 2; x 3. b và nghiệm x3 còn lại.
b) Tính nghiệm của phương trình sau:
3 3 3 4 4 x+ 2,468+ x 2,468 = 2x.
____________________Hết___________________
ThuVienDeThi.com
Page 3 of 7
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP THCS, NĂM HỌC 2009-2010
Câu Đáp số Điểm
A 1,41313 1,0
B 0,15285 1,0
C 8,18046 1,0
1 (4,0 đ)
D 157,49093 1,0
2 (1,5 đ) a = 9 1,5
a) Một quy trình (viết cho máy Casio fx 500MS):
2 SHIFT STO A
3 SHIFT STO B
4 SHIFT STO C
x 3 - 6ALPHA B+ 12 ALPHA A SHIFT STO A 4 u
x 3 - 6ALPHA C+ 12 ALPHA B SHIFT STO B 5 u
x 3 - 6ALPHA A+ 12 ALPHA C SHIFT STO C 6 u
Sau đó ấn liên tiếp tổ hợp phím ( =) để tính 7 8 9 10 u , u ; u , u .... Để tính cần ấn n - 3 lần.( Với n 3). n+3 u
*Lưu ý: học sinh viết quy trình cho máy tính loại khác mà đúng, giáo viên vẫn cho điểm tối đa.
0,5
0,25
0,25
3 (2,0 đ)
b) 14 18 u =214 650; u 8 234 298. 1,0
4 (1,0 đ) H = 30517578124. 1,0
5 (3,5 đ)
AC 3,92804 (cm)
BC 6,38909 (cm)
12,54830 (cm ) 1S
2
2 2 S 1,49664 (cm )
1,0
1,0
0,75
0,75
6 (1,0 đ) T 3436000 đồng. 1,0
7 (3,0 đ) a) A(- 0,45455; - 0,36364); B( 0.33333; 2); C(-4; 2) 1,5
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
