Khảo sát chất lượng học kì II năm học 2015 - 2016 môn Toán lớp 9

Sở giáo dục và Đào tạo

THANH HãA

KHảO SáT chất lượng học kì Ii năm học 2015 - 2016

Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh: ............................................................................................... Lớp:................. Trường:.........................................................

Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2 Số phách

Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách

Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/ 0 7 6 2   x x

b/ . 3 5

3

x y

x y

     

Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình:

2 x y 

a/ Vẽ Parabol (P).

b/ Tìm tọa độ các điểm thuộc Parabol (P) có tung độ bằng 4.

Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: (m là tham số).      2 x 2(m 1)x m 4 0

a/ Giải phương trình khi m = 4.

b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng biểu thức:

không phụ thuộc vào m. 1 2 2 1 B x (1 x ) x (1 x )    

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định (AB < 2R). Gọi I là điểm chính giữa cung lớn AB, K là trung điểm dây AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BI ( M khác B và I). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MI tại H cắt tia BM tại C.

a/ Chứng minh bốn điểm A, K, H, I cùng thuộc một đường tròn.

b/ Chứng minh tam giác AMC cân.

c/ Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC lớn nhất.

Câu 5: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện:

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .   2 1 xy xz = + + 3yz 4xz 5xy A x y z Bài làm

...........................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................

§Ò a

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THANH HOÁ HỌC K Ì II LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn Toán - Đề A

Câu Hướng dẫn chấm Biểu

điểm

Câu 1

(2 điểm)

a/ x2 – 6x – 7 = 0 có a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0

=> phương trình có hai nghiệm: x1 = -1; x2 = 7

b/

3 5 4 8 2 3 3 1 x y y y x y x y x                     

Vậy: nghiệm của hpt (x,y) = (-1; -2)

0,5

0,5

0,75

0,25

Câu 2

(2,0điểm)

a/ Lập bảng giá trị:

x -2 -1 0 1 2

y = x2 4 1 0 1 4

Vẽ đồ thị:

b/ Ta có:

Với y = 4 thay vào hàm số y = x2 được x2 = 4 => x = 2 hoặc x = -2

Vậy tọa độ các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 4 là: (2; 4) ; (-2; 4)

0,25

0,75

0,5

0,5

Câu 3

(2 điểm)

     2 x 2(m 1)x m 4 0 (1)

a/ Với m = 4, thay vào phương trình được:

x2 – 10x = 0  x(x – 10) = 0 => x = 0 hoặc x = 10

=> phương trình có 2 nghiệm x = 0; x = 10.

b/ Theo vi et ta có:

1 2

1 2

2( 1) (2)

. 4 (3)

x x m

x x m

       

Theo bài ra: = (x1 + x2) – 2x1x2 1 2 2 1 B x (1 x ) x (1 x )    

=> B = 2(m +1) – 2(m – 4) = 10 không phụ thuộc vào m.

1,0

0,5

0,5

8

6

4

2

5 o

y

x

ThuVienDeThi.com