Đề kiểm tra năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 9 - Đề 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn):

1) (0.75đ) 5 18 2 50 3 200  

2) (0.75đ) 9 22 10 22 11 2 11 5 11     

3) ( Với a > b > 0) (0.5đ) 2 2 a ab b a b b a b a b b       

Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ)

1) 7 5 9 45 4 20 12 x x x      

2) 2 12 36 5 x x   

Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số (1đ) 2 6 y x  

2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d’) của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5. (1đ)

3)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, HC = 16cm.

Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (0.75đ)

Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).

1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)

2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)

3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)

4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. (0.5đ)

HẾT

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 9

Bài 1:

1) 5 18 2 50 3 200   5 9.2 2 25.2 3 100.2   

(0.75đ) 15 2 10 2 30 2 5 2    

2) 9 22 10 22 11 2 11 5 11     

    9 11 2 2 11 5 22 11 11 2 11 11 5

      

(0.75đ) 11 2 2 2 11 2 2 11      

3) 2 2 a ab b a b b a b a b b       

=    

2

2 a b a b a b

b a b a b

       = (0.5đ) 2 2 a b a b b a      Bài 2:

1) 7 5 9 45 4 20 12 x x x      

     7 5 9 5 4 5 12 x x x      

 7 5 3 5 2 5 12 x x x        6 5 12 x    5 2 x    5 4 x    9 x  Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = (0.75đ)  9

2) 2 12 36 5 x x   

  

2 6 5 x  

 6 5 x  

 6 5 6 5 x x

     

 11 1 x x

     Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = (0.75đ)   1;.11

ThuVienDeThi.com

Bài 3:

a) (d) : 2 6 y x   x 0 2

-6 -2 2 6 y x  

Đường thẳng (d): đi qua hai điểm (0; -6) và (2; -2) (0.5đ) 2 5 y x  

Vẽ đúng (d) (0.5đ)

b) (d) : 2 6 y x  

(d’) : b ax y  

Vì (d’) // (d)  a = 2 ; b  -6 (0.5đ)

Ta có : (d’) : 2 y x b  

Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 5 có tọa độ là A(5;0)

Do: (d’) đi qua A(5;0)

Nên 2 A A y x b  

0 2.5 b  

0 10 b  

b = -10 (0.5đ)

Vậy: a = 2 ; b = -10

Bài 4:

Xét ABC vuông tại A, AH đường cao

Ta có: (Hệâ thức lượng) 2 AH BH HC   2 9 16 144 AH     AH = 12(cm) (0.25đ) Ta có: (H thuộc cạnh BC) BC BH HC   (cm) 9 16 25 BC    Ta có: (Hệâ thức lượng) 2 AC HC BC    AC = 20(cm) (0.25đ) 2 16 25 400 AC   

Ta có: (0.25đ) A A 0 20 4 53 25 5 AC SinABC ABC BC     

B C

A

H

ThuVienDeThi.com