Một số đề ôn thi môn Toán

Page 1

ĐỀ I Câu I. Cho hàm số có đồ thị (C) 3 2 6 9 4 y x x x     1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9. ( ) 

3)Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. 3 2

2 6 9 4 log x x x m    

Câu II. 1)Tìm số phức z, biết   3 2 3 2 8 z i z i    

2) Giải phương trình:   2 sin 2cos 2 sin2x    x x

Câu III. Giải các phương trình: 1) 2)     2 8 2 9log 1 log 4 1 4 0 x x       2 3 9 log 4log 9 7 0 x x   

Câu IV. Tính các tích phân sau : 1) 2)

8 2 2 2

3

1 3 x x x I dx x     

2

2 2

0

sin 2 .cos I x x x dx



  

Câu V Một tổ có 8 bạn nam và 4 bạn nữ trong đó có bạn nam tên Hưng và bạn nữ tên Ngọc.Chọn ngẫu nhiên 4 bạn để lập một đội tuyển thi HSG . Tìm xác suất để đội tuyển có 2 nam, 2 nữ trong đó phải có hoặc bạn Hưng, hoặc bạn Ngọc nhưng không có cả hai . Câu VI. Cho các điểm A(1; 1; 2), B(0;1;-1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 =0. 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). Từ đó suy ra điểm đối xứng A’ của A qua mp(P). 2)Viết phương trình mặt phẳng đi qua B và song song với (P).

ĐỀ II

Câu I Cho hàm số 2 1 x y x

   1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2)Xác định m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. y x m 

3)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3 2 4 y x  

Câu II. 1)Gọi là nghiệm của pt : .Tính modun của số phức : 1 2 , z z 2 2 17 0 z z    2 2 1 1 3 w z z i   

2) Giải phương trình: 1 tan x 2 2 sin x 4          

Câu III. Giải các phương trình: 1)

2) 2 12 2log (3 4) log (2 ) 3 x x    

2 2 x x 1 1 9 -10.3 +9 = 0  

Câu IV. Tính các tích phân sau : 1)

2)

4

2 1

2ln e x x I dx x  

3

2 1

1 sin cos x x I x dx x x

         

Câu V Một đoàn cán bộ đi công tác vùng sâu gồm 5 bác sĩ, 6 giáo viên, và 7 kĩ sư. Vì lí do phương tiện nên chỉ có thể đi được 5 người. Biết rằng mọi người đều có khả năng như nhau. Tìm xác suất để 5 người được chọn có cả bác sĩ, giáo viên và kỹ sư. Câu VI Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 2 ; 0) , C(0 ; 0 ; 3). 1)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm B, C và song song với đường thẳng OA. 2)Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt phẳng(ABC).

ĐỀ III

Câu I Cho hàm số có đồ thị (C) 3 2 x y x

   1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2)Tìm m để đt (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt 3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có tung độ bằng 3.

ThuVienDeThi.com

Page 2

Câu II. 1) Cho số phức z, biết : . Tính modun của số phức :   1 2 5 1

i i z i i      

2 1 w z z  

2) 2(cos 3sin )cos cos 3sin 1. x x x x x    

Câu III. Giải các phương trình: 1) 2)   2

2 2 1 1 log 1 4log 7 0 4 8 x x     

1 3 5 5 26 x x    

Câu IV. Tính các tích phân sau : 1)

2)  

2

0

3 cos2 . I x x x dx



    

1

2

0

3 . x I x x e dx   

Câu V Cho tập hợp số X = {1,2,3,4,5,6,7}.Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau.Chọn ngẫu nhiên hai số.Tính xác suất sao cho hai số được chọn có 1 số là số lẻ

Câu VI Cho điểm A(2;1;2) và đường thẳng có phương trình :  1 3 2 2 1 x y z    

1)Viết phương trình của đường thẳng đi qua O và A 2)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O. Chứng minh tiếp xúc với (S) 

ĐỀ IV Câu I Cho hàm số (1) có đồ thị (Cm). 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1 y x m x m m x       1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 0. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại giao điểm của (C ) với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình: có 2 nghiệm phân biệt 3 2 2 2 3 3 1 x x m     Câu II. 1) Cho số phức z, biết .Tìm modun của số phức : .     3 1 2 2 z i i z    5 w z iz   

2) Giải phương trình: sin 2x sin x 2 4cos x   

Câu III. Giải các phương trình: 1) 2)   2 4 64 2log 3log 16 5 0 x x   

2 2 1 1 25 33.5 …