Thi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2015 2016 - Trường THCS Trung Bình

=1=

PHÒNG GD&ĐT TRẦN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH NĂM HỌC 2015 – 2016 Thời gian: 150 phút (kể cả phát đề) Họ và tên: ………………………………………

Đơn vị: …………………………………………

Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2

* Chú ý: - Đề thi có bốn trang, học sinh làm trực tiếp trên đề thi. - Kết quả tính đúng hoặc chính xác đến 9 chữ số thập phân nếu bài thi không có yêu cầu nào khác. - Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với bài làm.

Bài 1. (5 điểm) Cho biểu thức:  y x

x y xy x x

x y xy

x A 

       1

1 . 2 2

2 2

3

Tính giá trị của biểu thức Q, biết các cặp (x; y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình:

.  

2 5 3 19 72 240677    x x y

Bài 2. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)

Câu 1: Tìm số nguyên x sao cho 15 + 25 + 35 + ...+ x5 = 10923365376

Câu 2: Tính và ghi kết quả dưới dạng phân số tổng sau:

A = 1 1 1 1 1 ... 10 1.2 2.3 3.4 2010.2011     

Bài 3. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)

Câu 1: Tìm dư trong phép chia đa thức x10 – 2x9 + 4x7 – 6x5 + 9x3 – 11x + 13 cho đa thức (x –

1,234).

Câu 2: Cho đa thức f(x) = 2x6 – 2mx4 + 3x3 + mx2 – 2,34. Tìm m biết giá trị của đa thức khi

x = 0,231 laø 3,147.

Bài 4. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)

Câu 1: Giải phương trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:

ThuVienDeThi.com

=2=

1 1 2 1 4 1 3 2 6 1 5 3 8 1 7 4 10 1 9 5 11 6

x x

          

Câu 2: Tìm các số tự nhiên x, y biết: 12448 1 1 1 10785 6 1 2 1 16 1 2 1

1 1 x

y















Bài 5. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)

Câu 1: Cho đa thức 

4 3 2 5 4 3 50 P x x x x x      . Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ?

Câu 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây:

x 4 2011 6 1993 63 2010 3 1994 11 2009 2011 1995 2008 1996 2007 1997 2006 1998 2005 1999 2004 2000 2003 2001 2002

     













Bài 6: (5 điểm) Cho đa thức có giá trị là: khi x lần 5 4 3 2 ( ) 141 P x x ax bx cx dx       18; 11; 0   lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho ( ) thì được số dư là 34. 5 x  Câu 1: Xác định các hệ số của đa thức . , , , a b c d ( ) P x

ThuVienDeThi.com

=3=

Câu 2: Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157).

Bài 7. (5 điểm) Cho hai dãy số và có số hạng tổng quát là: n u nv

và ( và )    5 2 3 5 2 3

4 3

n n

n u

       7 2 5 7 2 5

4 5

n n

nv

    nN 1 n 

Xét dãy số ( và ). 2 3 n n n z u v   nN 1 n  Câu 1: Tính các giá trị chính xác của . 1 2 3 4 1 2 3 4 , , , ; , , , u u u u v v v v

Câu 2: Lập các công thức truy hồi tính theo và ; tính theo và . 2 n u  1 n u  n u 2 nv  1 nv  nv

Câu 3: Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính và 2 2 , n n u v   2 nz  theo ( ). Ghi lại giá trị chính xác của: 1 1 , , , n n n n u u v v   1, 2, 3, ... n  3 5 8 9 10 , , , , z z z z z

Bài 8. (5 điểm) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 6,7819cm vaø AC = 7,5234cm. Keû ñöôøng

phaân giaùc trong AD. Biết . BD AB CD AC 

Câu 1: Tính ñoä daøi ñoaïn BD.

Câu 2: Tính ñoä daøi ñoaïn CD.

(kết quả làm tròn bốn số thập phân)

ThuVienDeThi.com