Đề thi giải Toán trên máy tính casio 2004

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 2004

Thời gian 150 phút

-------------------------------------------------------------

( kết quả tính toán gần nếu không có quy định cụ thể được ngầm hiểu là chính xác tới 9 chữ số thập phân )

Bài 1 : Cho hàm số f(x) =

a, Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị hàm số tại x = 1 +

b, Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị các số a , b sao cho đường thẳng y =ax +b

là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 +

Bài 2 : Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị lớn nhất của hàm số f(x)= trên tập

các số thực S={x: }

Bài 3 : Cho ; với 0 n 998 ≤ ≤ , Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất [ ]

Bài 4 : Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị của điểm tới hạn của hàm số

f(x) = trên đoạn [0;2 ] π

Bài 5 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật có các đỉnh (0;0) ; (0;3) ; (2;3) ; (2;0)

được dời đến vị trí mới bằng việc thực hiện liên tiếp 4 phép quay góc theo chiều kim

đồng hồ với tâm quay lần lượt là các điểm (2;0) ; (5;0) ; (7;0) ; (10;0) . Hãy tính gần

đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong do điểm

(1;1) vạch lên khi thực hiện các phép quay kể trên và bởi các đường thẳng : trục Ox ; x=1;

x=11

Bài 6 : Một bàn cờ ô vuông gồm 1999x1999 ô mỗi ô được xếp 1 hoặc không xếp quân cờ nào .

Tìm số bé nhất các quân cờ sao chokhi chọn một ô trống bất kì , tổng số quân cờ trong

hàng và trong cột chứa ô đó ít nhất là 199

Bài 7 : Tam giác ABC có BC=1 , góc . Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị

ThuVienDeThi.com

khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm của tam giác ABC.

Bài 8 : Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị các hệ số a, b của đường thẳng y=ax+b là

tiếp tuyến tại M(1;2) của Elíp =1 biết Elíp đi qua điểm N(-2; )

Bài 9 : Xét các hình chữ nhật được lát khít bởi các cặp gạch lát hình vuông có tổng diện tích là1 ,

việc được thực hiện như sau : hai hình vuông được xếp nằm hoàn tàon trong hình chữ nhật

mà phần trong của chúng không đè lên nhau các cạnh của 2 hình vuông thì nằm trên hoặc

song song với các cạnh của hình chữ nhật . Tính gần đúng không quá 5 chữ số thập phân

giá trị nhỏ nhất diện tích hình chữ nhật kể trên

Bài 10 : Cho đường cong y = , m là tham số thực.

a, Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị của m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Tạo với các trục toạ độ tam giác có diện tích là 2

b, Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị m để đường thẳng y=m cắt đồ thị tại hai

điểm A, B sao cho OA vuông góc với OB

HẾT

ThuVienDeThi.com

UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THPT

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Giải toán trên MTĐT CASIO năm 2004 – 2005

Thời gian : 150 phút

-----------------------------------------------------------------

Bài 1 ( 5 điểm ) Trong các số sau 2 ; ; ; 6 3 4 3 π π π π số nào là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình :

2 sin sin 2 cos 2cos x x x + = + x

Bài 2 ( 5 điểm ) Giải hệ :

2

2

log 4.3 6

7.log 5.3 1

x

x x

x

⎧ + = ⎪⎨ + = ⎪⎩

Bài 3 ( 5 điểm ) Cho đa thức : ( ) 3 2 2 5 1 f x x x x = − − +

a, Tính ( gần đúng đến 5 chữ số thập phân ) số dư của phép chia f(x) cho 1 2 x ⎛ ⎞ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

b, Tính ( gần đúng đến 5 chữ số thập phân ) nghiệm lớn nhất của phương trình : f(x) = 0

Bài 4 ( 5 điểm )

ThuVienDeThi.com