Bài kiểm tra số 2 Toán 9

BÀI KIỂM TRA SỐ 2 Câu 1: ( 2,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức A = 1 1 1 .... 1 2 2 3 80 81      

2) Tính giá trị biểu thức B= x3 + 2013x2y - 2014y3 + 2015, biết = x y y x

y x x y

Câu 2: (2,0 điểm) :

1) Cho các số nguyên dương: a1; a2; a3; …; a2015 sao cho :

N = a1 + a2 + a3 + …+ a2015 chia hết cho 30 .

Chứng minh: chia hết cho 30. 5 2015 5 3 5 2 5 1 ... a a a a M     

2) Tìm số tự nhiên có dạng thoả mãn : abc

và với 1 2  n abc  

2 2  n cba 2 ;   n Z n

Câu 3: ( 2,0 điểm)

1) Giải phương trình : = 2 3 5 x x   2 4 3 1 x x  

2) Cho a > 0, so sánh với 1 3 a a   2 2 a 

Câu 4: (3,0 điểm) :

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC. Đặt AC = b,

AB = c, BC = a, AD = d.

1) Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF theo d.

2) Chứng minh rằng : . c b d

1 1 2  

3) Chứng minh rằng : 6

2

1

2

1

2

1    C Sin B Sin A Sin

Câu 5 ( 1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= với xy 2 2 2 1 4 1 4 xy x y     

ThuVienDeThi.com