Xem trước nội dung
Đề 1
Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phương trình a) 3x2 – 48 = 0 . b) x2 – 10 x + 21 = 0 .
c) 5 20 3 5 8
x x
Câu 2 : ( 2 điểm ) a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A( 2 ; - 1 ) và B ( ) 2; 2 1
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ë câu ( a ) đồng quy .
Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình .
n y x
ny mx
2
5
a) Giải hệ khi m = n = 1 .
b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm
1 3
3 y
x
Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) nội tiếp trong đường tròn tâm O . AC Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đường tròn tâm A bán kính AC , đường tròn này cắt đường tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đường tròn tâm A ë điểm N .
a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc . ACMD b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A nói trên . c) So sánh góc CNM với góc MDN . d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b .
ThuVienDeThi.com
đề số 2 Câu 1 : ( 3 điểm )
Cho hàm số : y = ( P ) 2 3 2 x
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; ; -2 . 3 1
b) Biết f(x) = tìm x . 2 1 ; 3 2 ;8 ; 2 9
c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) .
Câu 2 : ( 3 điểm )
Cho hệ phương trình :
2 2 2
y x
m my x
a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phương trình .
Câu 3 : ( 1 điểm ) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là :
2
3 2
1
x 2
3 2
2
x
Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD .
a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp . b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :
) . . ( 2 1 BC AD CD AB S ABCD
ThuVienDeThi.com
Đề số 3
Câu 1 ( 2 điểm ) . Giải phương trình
a) 1- x - = 0 x 3 b) 0 3 2 2 x x
Câu 2 ( 2 điểm ) .
Cho Parabol (P) : y = và đường thẳng (D) : y = px + q . 2 2 1 x
Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm .
Câu 3 : ( 3 điểm )
Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 x y
và đường thẳng (D) : 1 2 m mx y a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 4 ( 3 điểm ) . Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ đường kính AD .
1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đường cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh AC AB r R .
ThuVienDeThi.com
Đề số 4
Câu 1 ( 3 điểm ) . Giải các phương trình sau .
a) x2 + x – 20 = 0 .
b) x x x
1 1 1 3 1 c) 1 31 x x
Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy .
Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình x2 – 7 x + 10 = 0 . Không giải phương trình tính . a) 2 2 2 1 x x b) 2 2 2 1 x x c) 2 1 x x
Câu 4 ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I .
a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC . b) Chứng minh BI2 = AI.DI . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Chứng minh góc BAH = góc CAO . d) Chứng minh góc HAO = A A B C
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
