Kiểm tra 1 tiết môn Hình học 9 tiết 19

Họ và tên HS :................................................ KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp: 9/ Môn: Hình học 9 . Tiết 19 ĐỀ A

Điểm

Lời phê

Câu 1: Cho sin . Không dùng máy tính, tính .  12 13  cos , tan , cot   

Câu 2: Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần.

Sin 810; cos250; cos 560; sin600; sin420

Câu 3: Cho tam giác ABC, biết BC = 12cm, , đường cao AH (H BC) và AH = 4cm. A 0 35 ABC   a) Tính độ dài AB và BH b) Tính độ dài AC và số đo AACB ( Độ dài đoạn thẳng tính chính xác đến phần nghìn và số đo góc làm tròn đến độ) Câu 4: Cho tam giác ABC, biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông. b) Vẽ đường cao AH (H BC). Tính độ dài AH, BH, CH.  c) Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc vẽ từ H đến AB và AC. Chứng tỏ rằng: AE.AB = AF.AC. d) Chứng minh rằng: EF = AH. Tính diện tích tứ giác AEHF (( Độ dài đoạn thẳng tính chính xác đến phần nghìn) Bài làm:

ThuVienDeThi.com

Họ và tên HS :................................................ KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp: 9/ Môn: Hình học 9 . Tiết 19 ĐỀ B

Điểm

Lời phê

Câu 1: Cho cos . Không dùng máy tính, tính .  3 5  sin , tan , cot   

Câu 2: Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần.

tan810; cot250; tan 560; cot350; tan600

Câu 3: Cho tam giác ABC, biết BC = 15cm, , đường cao AH (H BC) và AH = 5cm. A 0 35 ACB   a) Tính độ dài AC và CH b) Tính độ dài AB và số đo AABC ( Độ dài đoạn thẳng tính chính xác đến phần nghìn và số đo góc làm tròn đến độ) Câu 4: Cho tam giác ABC, biết AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông. b) Vẽ đường cao AH (H BC). Tính độ dài AH, BH, CH.  c) Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc vẽ từ H đến AB và AC. Chứng tỏ rằng: AM.AB = AN.AC.

d) Chứng minh rằng: MN = AH. Tính diện tích tứ giác AMHN (( Độ dài đoạn thẳng tính chính xác đến phần nghìn) Bài làm:

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: (2,0 đ)

Ta có: sin2 + cos2 = 1 cos2 = 1 cos = (1,0 đ)   

2 12 13      

   5 13

tan = (0,5 đ) ; cot = (0,5 đ) 

12 sin 12 13

5 os 5 13 c

   

5 os 5 13 12 sin 12 13

c   

Câu 2: (1, 0 đ)

Sin 810; cos250; cos 560; sin600; sin420 Ta có: cos250 = sin650; cos560 = sin340 (0,5 đ) sin340 < sin420 < sin600 < sin650 < sin810 (0,25 đ)  Vậy: cos560 < sin420 < sin600 < cos250 < sin810 (0,25 đ)

Câu 3: (2,5 đ) Hình vẽ : 0,25 đ

a) Tính độ dài AB và BH Ta có AHB, (gt) A 0 90 H 

sinB = = 6,974 (cm) ( 0,5 đ)  AH

AB sin

AH AB B   0 4 sin35 

tanB = = 5,713 (cm) (0,5 đ)  AH BH tan

AH BH B   0 4 tan35 

b) Tính độ dài AC và số đo AACB

Ta có AHC, (gt) và H (gt) A 0 90 H  BC  HC = BC – BH = 12 – 6,974 = 5,026 (cm) (0,25 đ) 

tanC = 390 (0,5 đ)  AH CH

A 4 5,026 C   

sinC = = 6,356 (cm) ( 0,5 đ)  AH

AC sin

AH AC C   0 4 sin39 

Câu 4:. (4,5 đ)

- Hình vẽ (0,5 đ): Câu a, b (0,25d)

Câu c, d (0,25d)  a) (1,0 đ) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông.

ABC có: BC2 = 122 = 144

AB2 + AC2 = 52 + 122 = 144 (05 đ)

BC2 = AB2 + AC2 = 144 . Vậy ABC vuông tại A (Pytago đảo) (0,5 đ)  b) (1,25 đ) Tính độ dài AH, BH, CH. ABC, Â = 900, AH BC tại H (gt)  AH.BC = AB.AC (htl trong tgv) AH (cm) (0,5 đ)   4,615  AB2 = BH.BC (htl trong tgv) BH (cm) (0,5 đ)   1,923  CH = BC – BH = 11,077 (cm) ( H BC) (0,25 đ)  

c) (1,25 đ) Chứng tỏ rằng: AE.AB = AF.AC. AHB, = 900, HE AB tại E (gt) AH2 = AE.AB (1) (htl trong tgv) (0,5 đ) AH   AHC, = 900, HF AC tại F (gt) AH2 = AF.AC (2) (htl trong tgv) (0,5 đ) AH   Từ (1) và (2) AE.AB = AF.AC. (0,25 đ)  d) (0,5 đ)Chứng minh rằng: EF = AH. Tính diện tích tứ giác AEHF - Xét tứ giác AEHF có: (gt) Tg AEHF là hình chữ nhật. Vậy EF = AH (0,25 đ) A A A 0 90 A E F     - Tính đúng: AE 4,260(cm).Tính đúng: HE 1,775 (cm). Tính đúng SAEHF 7,562 cm2 (0,25 đ)    ------------------------------------------------------

35

12

4

H C B

A

13

12 5

F

E

H C B

A

ThuVienDeThi.com