Kiểm tra 1 tiết Toán 9

ĐỀ 1

Câu 1 (3,0 điểm)

1. Thực hiện các phép tính: a. b. 144 25. 4  2 3 1 3 1

  

2. Tìm điều kiện của để có nghĩa. x 6 3x 

Câu 2 (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 4 4 3 7 x   

2. Tìm giá trị của để đồ thị của hàm số bậc nhất cắt trục hoành m (2 1) 5 y m x    tại điểm có hoành độ bằng 5. 

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho biểu thức (với ) 2 1 A . 1 2 2 x x x

x x x x

             

0; 4 x x  

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm để x A 0. 

Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến , của nửa đường tròn (O) tại A và B ( , và nửa đường tròn thuộc Ax By Ax By

cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia và theo thứ tự tại Ax By

C và D.

1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

2. Chứng minh ; 2 AC.BD = R

3. Kẻ Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. MH AB  (H AB). 

Câu 5 (0,5 điểm) Cho thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu   x 2014; y 2014   1 1 1 x y 2014

thức:  

  

x y P

x 2014 y 2014

ĐỀ 2

Câu 1: (6 điểm)

1. Cho A = : (

1 ?+ 1 ‒ 2 ?‒ 2

??‒ ?+ ?‒ 1) (

1 ?‒ 1 ‒ 2

?‒ 1)

a. Rút gọn A

b. Tính A khi x = + 3 2 + 10 1

27

3 2 ‒ 10 1

27 2. Cho n là số nguyên dương và n lẻ. CMR: 1947 [(46)?+ 296.13?] ⋮

Câu 2: (4 điểm) ThuVienDeThi.com

a) Giải phương trình 3 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x

2 2         

b ) Cho a, b, c là 3 số từng đôi một khác nhau và thoả mãn: a b c + + = 0 b - c c - a a - b

Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c + + = 0 (b - c) (c - a) (a - b) Câu 3: (3 điểm) a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 1 + x + x2 + x3 = y3

b) Cho a,b,c là các số dương và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= 3 3 3 c b a   Câu 4: (6 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Hạ tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn d OH  (O; R) tại E.

a. Chứng minh OK.OH = OI. OM b. Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. c. Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diện tích lớn nhất. Câu 5: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: (x + y)4 = 40y + 1.

ĐỀ 3

Câu 1: ( 3,0 điểm)

a) Tìm x để có nghĩa. 3  x b) Tìm các căn bậc hai của 49. c) Thực hiện phép tính sau: 16 : 64 36 . 81  d) Chứng minh: với và a a

a a a

a a         1 ) 1 1 )( 1 1( 0  a 1  a

Câu 2: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + 3

a) Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất một ẩn? b) Xác định m để hàm số đã cho đồng biến trên R. c) Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 d) Vẽ đồ thị hàm số với m = - 3 Câu 3:(1,5 điêm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 9cm, AC = 12 cm.

a) Tính tanB, từ đó suy ra cotC b) Vẽ đường cao AH ( ), Tính độ dài cạnh AH. BC H  Câu 4:(2,5 điểm) Cho (O ;R), dây AB không phải là đường kính. Gọi H là trung điểm của AB, tia OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) OC có vuông góc với AB không ? Vì sao ? b) So sánh : OB và OC c) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OH. d) Vẽ đường kính AOD của đường tròn (O). Chứng minh CO // BD.

ThuVienDeThi.com