Đề thi Violympic năm học 2015- 2016 Toán 9 vòng 1

12 9

H

C B

A

VIOLYMPIC .VN _ NĂM HỌC : 2015- 2016

TOÁN 9 VÒNG 1 Bài 1: 1/ Căn bậc hai của 361 là: …19…….. 2/ Tìm x biết : thì x = 64……… 8 x  3/ Tìm x để biểu thức thì x = 0 x x   4/ Tìm x nhỏ nhất biết thì x = 5 2 x  5/ Nghiệm của phương trình thì x = -3 2 3 11 x   6/ Tìm nghiệm nguyên của PT : thì x = 1 ; 2 ; 3 5 2 4 x  

7/ GTNN của là …….-1,75 2 x x  

8/ GTNN của là ………2….. 2 6 13 x x  

9/ Kết quả của ( có vô số dấu căn ) bằng 2 2 2 2 ......   

10/ So sánh a = 8 > b = 48

11/ Tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 5, cạnh huyền bằng 13 Tính diện tích tam giác vuông ?

13

5

12/ Hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc BD , biết DH = 9 , HB = 16 Tính diện tích hình chữ nhật

16

9 H D C

B A

13/ Tính HC = ?

Tính BC = 15 Theo ht lượng 1 có : AC2 = BC.HC

HC = 

2 2 12 9,6 15 AC

BC  

Theo ht lượng 1 có : AD2 = BD.DH = 9.(9+16)= 9.25 AD =  9.25 15  AB = 16.(9 16) 20   Diện tích AD.AB = 15.20 = 300

Tính cạnh góc vuông thứ hai = 12 Diện tích tam giác = (12.5 ) : 2 = 30

ThuVienDeThi.com

BÀI 2/ VONG 1 _ Chọn các ô có kết quả tăng dần

1/ GTNN là = , GTNN = 0 2 1 x x    

2 1 2 1 1 1 1 0 x x x    

2/ GTNN là = 1 a a    

2 1 1 3 3 3 1 2. . 1 0,75 2 4 4 4 4 a a a a a          

ĐS: GTNN = 0,75

BÀI 3/ VONG 1

1/ Điều kiện xác định là x = 2 2 2 x x   

2/ Tìm x nguyên để biểu thức có nghĩa 3 2

1 x

x  

 GIAI: x và x > -1 suy ra : -1< x , do đó x = 0; 1; 2 2  2 

3/ Tìm x nguyên để biểu thức có nghĩa 1 2 2 6 x x    GIAI: x > 2 và x < 6 suy ra : , do đó x = 3; 4; 5 2 6 x  

4/ Nghiệm PT 2 2 x x    GIAI : ĐK x 2  Bình phương 2 vế được : x2 + x - 2 = 0 suy ra x = 1( loại) ; x = -2( nhận)

5/ Nghiệm không âm PT : x2 – 60,84 = 0 suy ra x = 7,8

6/ Nghiệm nguyên của PT : 1 3 x  GIAI : ĐK : x 1  Bình phương 2 vế được : x – 1 < 9 x < 10  Kết hợp ĐK thì 1 x < 10 Vậy x = 9 

6.1/ Nghiệm nguyên của PT : 5 2 4 x  

GIAI : ĐK : x 5 2,5 2  

Bình phương 2 vế được : 5 - 2x 16 x   11 5,5 2   

Kết hợp ĐK thì -5,5 x 2,5 Vậy x = -5; -4; -3; -2; -1; 0 ; 1; 2  

7/ Nghiệm PT GIAI  2 2 ( 1) ( 2) 3 x x x      (*)  1 2 3 x x x      Xét các khoảng giá trị + x < 1 thì (*) 1 – x + x – 2 = x – 3 x =2 ( loại )   + thì (*) x – 1 + x – 2 = x – 3 x = 0 ( loại ) 1 2 x     + x > 2 thì (*) x – 1 - x + 2 = x – 3 x = 4 ( nhận )  

8/ Giá trị biểu thức 2 11 6 2 2 (3 2) 2 3 2 2 3         

ThuVienDeThi.com

9/ Tính 5 2 6.( 3 2) ( 3 2)( 3 2) 3 2 1        

10/ Tính 2 6 (1 2) 3 2 2 ( 2) 2 1 2 1 8 6         

11/ Rút gọn biểu thức ( với x > ) 2 1 2 x x x    2

GIAI = 2 (1 ) 1 1 1 x x x x x x        

12/ GTLN của 2 3 x x  

GIAI :  

2 2 3 ( 2 1) 2

1 2 2

x x x x

x

     

   

Vậy GTLN = -2 13/ GTLN của 2 5 10 11 x x   

GIAI :

2 2

2 5 10 11 5( 2 1) 16

5( 1) 16 16 4

x x x x

x

       

     

14/ Tính BH ?

24 10

H C B

A

15/ Tính AB = ?

A

2 B

H

C 3

16/ Tính AD = ?

C

B A

D

5

13

H

Tính BC = 26

Theo htl 1 có : AB2 = BC. HB

2 2 10 50 26 13 AB HB BC    

Theo htl 1 có : AB2 = BC.HB = 5 . 2 = 10

AB = 10

Tính HC = 12

DC2 = AC.HC AC = DC2 : HC = 132 : 12=  169

12

AH = AC – HC = - 12 = 169

12

25 12

AB = 169 25 13.5 65 . . AC AH   

ThuVienDeThi.com