Kiểm tra Hình học 9 chương I, thời gian 45 phút

1

Trường:……………………………... KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG I Họ & tên:…………………………… Thời gian: 45 phút Lớp:………….

Đề bài

Bài 1: (2 điểm)

a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: cos370, sin240, cos40, sin720, sin590

b) Cho góc nhọn α. Tính giá trị của biểu thức: A = (3sinα + 4cosα)2 + (4sinα – 3cosα)2

Bài 2: (2 điểm) Dựng góc nhọn α, biết tanα = 3 và tìm số đo góc nhọn α (Làm tròn đến phút)

Bài 3: (3 điểm) ∆ ABC vuông tại A, biết . Tính A 0 BC 20 , B 30 cm   A AB, AC, C

Bài 4: (3 điểm) ∆ ABC vuông tại A đường cao AH (H ϵ BC), AB = 6 cm, AC = 8 cm

a) Tính BC, AH

b) AD là phân giác của (D ϵ BC). Tính DB, DC (Làm tròn đến chữ số thập phân ABAC thứ hai)

Hết

ThuVienDeThi.com

2

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Nội dung Điểm Bài 1: a) Ta có: cos370 = sin530 0,25 (2 điểm) cos40 = sin860 0,25 Vì sin240 < sin530 < sin590 < sin720 < sin860 0,25 Nên: sin240 < cos370 < sin590 < sin720 < cos40 0,25 b) A = (3sinα + 4cosα)2 + (4sinα – 3cosα)2 = 9sin2α + 24 sinα.cosα + 16cos2α + 16sin2α – 24sinα.cosα + 9cos2α 0,5 = 25(sin2α + cos2α) 0,25 = 25.1 = 25 0,25 Bài 2: (2 điểm)

Hình vẽ: y 1 B 1 α A O 3 x

0,5

- Dựng A 0 O 90 x y  0,25

- Chọn một đoạn thẳng làm đoạn 1 đơn vị 0,25 - Trên tia Ox, đặt OA = 3 đơn vị 0,25 - Trên tia Oy, đặt OB = 1 đơn vị

- Nối A và B, ta được: AOBA   0,25

Vì A OA 3 tan tan OBA 3 OB 1     0,25

0 tan 3 71 34       0,25 Bài 3: (3 điểm)

Hình vẽ: C 20 cm 300 B A

0,25

Ta có: A A 0 0 0 0 C 90 B 90 30 60      0,75

A 0 3 AB BC.cosB 20.cos30 20. 10 3 2 cm    

1,0

A 0 1 AC BC.sin B 20.sin30 20. 10 2 cm     1,0

Bài 4: (3 điểm)

Hình vẽ: B H D 6

A 8 C

0,5

a) Áp dụng định lý Pytago trong ∆ ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2

0,25

2 2 BC AB AC    0,25

2 2 BC 6 8 10 cm    0,25

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ ABC vuông tại A, ta có: AH.BC=AB.AC

0,25

ThuVienDeThi.com

3

AB.AC AH = BC  0,25

6.8 AH 4,8 10 cm   0,25

b) AD là đường phân giác của trong ∆ ABC vuông tại A, ta có: ABAC

DB AB DC AC 

0,25

DB 6 3 DB DC DB DC BC 10 DC 8 4 3 4 3 4 7 7          

0,25

Do đó: 3.10 DB 7 4,29 cm   0,25

DC = BC – DB = 10 – 4,29 ≈ 5,71 cm 0,25

ThuVienDeThi.com