Phiếu bài tập 3 Hệ thức trong tam giác vuông

PHIẾU BÀI TẬP 3: HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ngày giao: Ngày trả:

Bài 1: Hãy tính sin và tan nếu  

a/ cos = ; b/ c/ ∝ 5 13

15 cos 17  cos 0,6 

Bài 2: Hãy đơn giản các biểu thức

` 2 a /1 sin      b / 1 cos 1 cos     2 2 c /1 sin cos    2 d / sin sin cos    4 4 2 2 e / sin cos 2sin . cos     2 2 2 g / tan sin .tan    2 2 2 h / cos tan .cos   

-Trong các bài tập tính toán bằng số, các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị đo. -Trong các bài toán, các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút.

Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH trong mỗi trường hợp sau:

a/ HB = 25cm; HC = 64cm. b/ AB = 21cm; . A 0 C 40  Bài 4: Cho hình vẽ:

Biết AD  DC,

A A 0 0 DAC 74 ;AXB 123 ;AD 2,8cm

AX 5,5cm;BX 4,1cm

  

  a/ Tính AC b/ Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY//BX. Hãy tính XY. c/ Tính diện tích tam giác BCX.

Bài 5: Cho hình vẽ dưới đây, biết ABC có . Đường vuông A A 0 0 A 20 ;B 30 ;AB 60cm    góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm

a/ AP; BP b/ CP và diện tích tam giác ABC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 24cm; AC = 18cm; BC = 30cm

a/ Tính đường cao AH, . A A B; C b/ Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD. c/ Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF. Bài 7: Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC.

a/ Chứng minh DE DB DB DC 

b/ Chứng minh BDE đồng dạng với CDB. c/ Tính tổng . A A AEB BCD 

D C

B A

X Y

4,1 5,5

2,8 123

74

30 20 P

C

B A

ThuVienDeThi.com

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, . A 0 C 30 ;BC 10cm   a/ Tính AB, AC. b/ Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc. Chứng minh MN// BC và MN = AB.

c/ Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng. Bài 9: Cho tam giác ABc cân, AB = AC = 10cm; BC = 16cm.Trên đường cao AH lấy

điểm I sao cho . Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. 1 AI AH 3 

a/ Tính các góc của tam giác ABC. b/ Tính diện tích tứ giác ABCD.

------------------------------------------

ThuVienDeThi.com