Đề kiểm tra chất lượng ôn thi vào THPT năm học 2014 - 2015 môn Toán - lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI VÀO THPT

NĂM HỌC: 2014 - 2015

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 120 phút

Đề gồm 01 trang

Câu 1. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) b)   

2 3 5 1 2 3 3 x x x x x      

  2 1 3

3 8

x y

x y

     

2) Rút gọn biểu thức A với 2 1 3 : 2 1 1 1 x x x x x x x

                    

0; 1 x x  

Câu 2. (2,0 điểm) 1) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1 (m là tham số)

a) Tìm điểm cố định của (d). b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.

2) Cho hệ phương trình (m là tham số) 3 3 5 mx y x my       

Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn  

2 7 1 1 3

m x y m

     Câu 3. (2,0 điểm) 1) Cho phương trình (ẩn x): x2 – (2m + 1)x + m2 + m – 1 = 0.

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho    1 2 2 1 2 2 x x x x   đạt giá trị nhỏ nhất. 2) Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện tổ I đã sản xuất vượt mức 18% và tổ II đã sản xuất vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Câu 4. (3,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh

AB, M thuộc cạnh BC sao cho (I và M không trùng với các đỉnh của hình A 0 IEM 90  vuông).

a) Chứng minh tứ giác BMEI nội tiếp. Tính số đo của góc IME. b) Chứng minh AI = BM. c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK BN.  Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của A . 2 2 2 1 1 1 a b c b c a      

--------------- Hết ---------------

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI VÀO THPT

NĂM HỌC: 2014 - 2015

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang

Câu Phần Nội dung Điểm

(1)   

2 3 5 1 2 3 3 x x x x x       ĐKXĐ: 2; 3 x x  

PT (1)     

2 3 5 2 2 3 2 3 x x x x x x x        

0,25

x2 – 3x + 5 = x + 2  x2 – 4x + 3 = 0  (x – 1)(x – 3) = 0 

0,25

1a 0,75đ

 1 0

3 0

x

x

    

    

1 TM

3 KTM

x

x

   Vậy phương trình có tập nghiệm là S  1 

0,25

  2 1 3

3 8

x y

x y

     



2 5 3 8 x y x y      



6 3 15 3 8 x y x y      

0,25

1b 0,5đ 

7 7 2 5 x x y      



1

3 x

y

    

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

1

3 x

y

    

0,25

2 1 3 : 2 1 1 1 x x A

x x x x x

                    

  

  2 1 2 1 3 : 1 1 1 1 1

x x x A

x x x x x x x

                        

0,25

  

2 1 2 2 3 :

1 1 1

x x x x A

x x x x

                         

  

1 1 1 1 1

x x x A

x x x x

    

   

0,25

Câu 1

2,0 điểm

2 0,75đ

1

1 A

x 



ThuVienDeThi.com