Kiểm tra chất lượng đầu năm học 2015-2016 môn Toán - lớp 9 (thời gian 90 phút ) - Đề 3

2cm

3cm

5cm C

B

A

E F

D

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016

MÔN : TOÁN - LỚP 9 (Thời gian 90 phút )

ĐỀ 3:

Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a) x + 3 = 0; b) (x + 5)(x – 7) = 0;

c)

2

2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1       Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x + 5 > - 2; b) 3x < 12. Câu 3 (2,0 điểm)

Một ô tô ngày đầu tiên tiêu thụ 25% số xăng trong thùng, ngày thứ hai tiêu thụ 20% số xăng còn lại. Sau hai ngày đó, số xăng còn lại trong thùng nhiều hơn số xăng đã tiêu thụ là 10 lít. Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít xăng ? Câu 4 (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) b) Chứng minh: AHB CAB;  ∽ c) Chứng minh: AH2 = HB.HC. Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên dưới.

a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCDEF. b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABCDEF.

–––––––– Hết ––––––––

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016

MÔN : TOÁN - LỚP 9 (Thời gian 90 phút )

ĐỀ 3:

Câu Phần Nội dung Điểm

a) x + 3 = 0 x = -3  Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-3}

0,25 0,25

b)

(x + 5)(x – 7) = 0;

x + 5 = 0 hoặc x – 7 = 0 

x = - 5 hoặc x = 7  Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-5; 7}

0,25 0,25x2

0,25 Câu 1 (2,5 đ)

c)

ĐKXĐ: x 1; x - 1  

2 2

2 2 2 2 x 4 x 2x (x 4)(x 1) x(x 1) 2x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1                Suy ra: x2 + 3x – 4 + x2 + x = 2x2

4x = 4 

x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ).  Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

0,25

0,25

0,25 0,25

a)

x + 5 > - 2 x > - 7  Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 7 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng.

0,25 0,25

0,5 Câu 2 (2 điểm)

b)

3x < 12 x < 4  Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng.

0,25 0,25

0,5

Câu 3 (2 điểm)

Gọi số lít xăng trong thùng lúc đầu là x (x > 10)

Số xăng tiêu thụ trong ngày đầu là (lít) 25 x x 100 4 

Số xăng còn lại sau ngày đầu là (lít) x 3x x 4 4  

Số xăng tiêu thụ trong ngày thứ hai là (lít) 20 3x 3x . 100 4 20 

Số xăng còn lại sau hai ngày là (lít) x 3x 3x x 4 20 5         

Theo đề bài ta có phương trình: 3x x 3x 10 5 4 20          Giải phương trình tìm được x = 50 (thỏa mãn điều kiện) Vậy lúc đầu thùng có 50 lít xăng.

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

ThuVienDeThi.com

a)

H D

C

A

B

* Tính được BC = 5cm * Vì AD là đường phân giác của góc BAC nên:

DB AB DC AC 

* Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7      

* Tính được DB = (cm) 2,14 (cm). 15

7 

0,25

0,25

0,25

0,25

b)

Xét AHB và CAB có:   = = 900 ABHA ABAC là góc chung AB Do đó AHB CAB (g - g)  ∽ 0,5

Câu 4 (2,5 đ)

c)

Xét CHA và CAB có:   = = 900 ACHA ACAB là góc chung AC Do đó CHA CAB (g - g)  ∽ Theo câu b) AHB CAB.  ∽ Do đó: AHB CHA  ∽

AH HB CH HA  

AH2 = HB.HC 

0,25

0,25

0,25

0,25

a) Sxq = 2p.h Với p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao.

0,25 0,25 Câu 5 (1 điểm) b) V = S.h 0,5

* Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. Riêng câu 4 học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm.

ThuVienDeThi.com