Các dạng Toán ôn thi vào THPT

CÁC DẠNG TOÁN ÔN THI VÀO THPT NĂM HẠC 2010-2011 1

2 x 1 x P : 1 x 1 x x x x 1 x 1 a) Rút gọn P

53 b) Tính giá trị của P tại x =

9 - 2 7

1 c) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P

                    Cho biểu thức Bài 1.

I/ các dạng toán

A.Toán rút gọn

x x 2 x 3 x 2 P 1 : x 1 x 3 2 x x x 6 a) Rút gọn P

3- 5 b) Tính giá trị của P biết x = 2 c) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d) Tìm x để P < 1 e) Tìm các giá trị c

                        Cho biểu thức Bài 2.

ủa x để P = x 3 

Bài 3 : Cho biểu thức

3

3 2

1

2 3

3 2

11 15



  

   

 

x

x

x

x

x x

x P

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x sao cho 2 1  P

c) Chứng minh P  3

2

Bài 4 : Cho biểu thức 1- x x x 2 2 1- x P - : x - 2 1- x x -3 x 2 x - 2 x - 2 x

                 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết 5 2 6   x

c) Tìm giá trị lớn nhất của

x

P

Bài 5 : Cho biểu thức

1 4 4

1 : 2 1

1 1 4

5

2

2 1

 

  

  



      

x x

x

x x

x

x P

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu x 1 

c) Tìm các giá trị của x để 2 1   P

d) Tìm các giá tri x nguyên để P nhận giá trị nguyên

Bài 6 : Cho biểu thức  

  



    

  



   

x x x x x

x P

1

2

1

1 : 1

1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của biết 3 4 7   x c) Tìm các giá trị của m để có các giá trị x thoả mãn x m x P   .

ThuVienDeThi.com

CÁC DẠNG TOÁN ÔN THI VÀO THPT NĂM HẠC 2010-2011 2

Bài 7: Cho biểu thức

1 2

1 : 1

1 1

 

  

  



   

x x

x

x x x P

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá tri của x để 5

1 2   x P

c) So sánh P với 1

Bài 8 : Cho biểu thức  

  





   

  



   

 

x

x

x x x

x P

1

3 2 : 1

1

3 5 2

2

a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 0 c) Tìm x để – P = P

Bài 9 : Cho biểu thức :  

  





   

   

  

   

x x

x x x x x x x x x P

1 2 1

1 2 : 1 1

1

a) Rút gọn . b) Tính P với x = . 3 4 7  c) Tìm giá trị lớn nhất của a để P > a

Bài 10: Cho biểu thức:

 

  





      

  

  

    

3

5 5 3 15 2 25 : 1 25 5

x x x x x x

x x

x x M

a) Rút gọn M . b) Với giá trị nào của x thì M < 1 ? b) Tìm giá trị của a để Bài 11: Cho biểu thức :

 

  



  



 

  

     

  

       x x

x x x x

x x x

x x P

1 1 . 1 1 : 1 1 .

2

a) Rút gọn P. b) Xác định các giá trị của x để ( x + 1 ).P = x – 1

c) Biết Tìm x để Q có giá trị lớn nhất. x x P Q 3 1   

d) Tìm x để 3 2   P Bài 12 : Cho biểu thức :

 

  

  

  

  





      1 3

2 2 : 9

3 3 3 3 2

x

x x

x x

x x

x P

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để 2 1   P

c) Tìm x để :   2 2 2 3 .      x x x P d) Tìm m để có 1 giá trị của x thoả mãn :

     m x x m x x x P       3 3 .

ThuVienDeThi.com

CÁC DẠNG TOÁN ÔN THI VÀO THPT NĂM HẠC 2010-2011 3

B. Hàm số bậc nhất :

Bài 1 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) a = - 1 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2 b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 5) c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng và đi qua điểm B(1; ) 2 y x  2 3  d) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(2;-3) e) Đồ thị hàm số đi qua M(2;- 3) và vuông góc với đường thẳng y = x – 2 Bài 2: Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng :

y = (k – 2)x + m – 1 và y = (6 – 2k)x + 5 – 2m. a) Trùng nhau b) Song song c) Cắt nhau Bài 3 : Cho hàm số y = (a - 1)x + a

a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3 b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ë các câu a và b trên cùng một hệ trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. Bài 4 : Cho đường thẳng y = (m - 2)x + n (m  2) (d) Tìm các giá trị của m và n trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng …