Ôn tập kiểm tra chương I Hình học 9

TRUNG TAM GIA SU DUC TRI

Thay Tai:0917404261-0983404261

Tên: ………………………………… ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9 Lớp: ……………... NĂM HỌC 2014-2015

LÝ THUYẾT

4 hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông:

1) AB2 = BC.BH

AC2 = BC.CH 2) AH2 = BH.CH 3) AB.AC = BC.AH

4) 2 2 2

1 1 1

AC AB AH  

Áp dụng định lí pytago vào:

1) vuông ABC: AB2 + AC2 = BC2 2) vuông ABH: AH2 + BH2 = AB2 3) vuông ACH: AH2 + CH2 = AC2

BH + HC = BC (H BC) 

4 tỉ số lượng giác của góc nhọn trong vuông:

1) sin =  BC AC

2) cos =  BC

AB

3) tan =  AB AC

4) cot =  AC

AB

Nhận xét: + Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương. + 0 < sin < 1 và 0 < cos < 1.  

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

sin = cos  cos = sin  Nếu +  = 900 thì 

tan = cot  cot = tan  Một số tính chất của tỉ số lượng giác:

1) 2)    cos

sin tan  

  sin cos cot 

3) 4) 1 cos sin 2     1 cot . tan   

4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

1) cgv = ch . sin(góc đối) 1) AC = BC . sinB AB = BC . sinC

2) cgv = ch . cos(góc kề) 2) AC = BC . cosC AB = BC . cos B

3) cgv = cgv . tan(góc đối) 3) AC = AB . tanB AB = AC . tanC

4) cgv = cgv . cot(góc kề) 4) AB = AC . cotB AC = AB . cotC

Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền:

BC AM 2 1 

(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)

Tính chất đường phân giác của tam giác:

AC

AB DC

DB 

(AD là đường phân giác của ABC) BÀI TẬP

Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:

a) AB = 6 cm ; AC = 9 cm. b) AB = 15 cm ; HB = 9 cm. c) AC = 44 cm ; BC = 55 cm. d) AC = 40 cm ; AH = 24 cm. e) AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm. f) CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm. g) AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm.

Bài 2: Giải ABC vuông tại A, biết:

a) AC = 100 cm và Ĉ = 300. b) AB = 50 cm và Ĉ = 450.

c) B̂ = 350 và BC = 40 cm d) AB = 70 cm và AC = 60 cm. e) AB = 6 cm và B̂ = 600. f) AB = 5 cm và BC = 7 cm.

Bài 3: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm.

a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC. b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AM̂H. c) Tìm diện tích của AHM.

Bài 4: Cho ABC có CH là chiều cao; BC = 12 cm , B̂ = 600 và Ĉ = 400.

a) Tìm độ dài CH và AC. b) Tính diện tích của ABC.

Bài 5: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = Bài 10: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Tìm số đo

H C B

A



C B

A



M C B

A

/ /

\ |

A

B C D

ThuVienDeThi.com

TRUNG TAM GIA SU DUC TRI

Thay Tai:0917404261-0983404261

12 cm; EF = 20. Tính DF; EH; FH.

Bài 6: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết EH = 1 cm; FH = 4 cm. Tính EF; DE; DF.

Bài 7: Cho ABC vuông tại A có AB = 21 cm, góc C bằng 400. hãy tính độ dài AC; BC; phân giác BD.

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC), biết cạnh AB = 20 cm, góc C bằng 300. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Tính độ dài đoạn HC.

Bài 9: Cho ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B, biết rằng:

a) AB = 16cm và AC = 12cm. b) Đường cao AH, AC = 13cm và CH = 5cm. c) Đường cao AH, CH = 3cm và BH = 4cm. d) Đường cao AH = 8cm và HC = 6cm. e) BC = 10dm và AC = 3,6dm. f) Đường cao AH = 12cm và BC = 25cm.

của các góc B và C, biết:

a) AB = 9cm và AC = 12cm b) HB = 18cm và HC = 32cm. c) AB = 7cm và BC = 25cm.

Bài 11: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm và BC = 7,5cm.

a) Chứng minh ABC vuông tại A. b) Tìm số đo các góc B và C. c) Tìm độ dài của đường cao AH.

Bài 12: ABC vuông tại B có Â = 350 và AB = 5dm.

a) Giải ABC. (Độ dài các cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Tìm độ dài đường phân giác BE.

Bài 13: Cho BCA vuông tại A, biết AB = 12cm và BC = 20cm.

a) Giải ABC. b) Tìm độ dài đường cao AH và phân giác AD.

ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ 1 Bài 1: Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : a/ sin 400 , cos 280 , sin 650 , cos 880 , cos 200 b/ tan 32048’ , cot 28036’ , tan 56032’ , cot 67018’ Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, …