Xem trước nội dung
Bài 1: Cho ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) C/m rằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M, C, N thẳng hàng. Bài 3. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Qua B kẻ Bx vuông góc với BA, qua C kẻ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy, N là giao điểm của AH và BC.
a. Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành; b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua M. c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ba điểm A, D, H thẳng hàng;
Bài 1: Cho ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) C/m rằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M, C, N thẳng hàng. Bài 3. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Qua B kẻ Bx vuông góc với BA, qua C kẻ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy, N là giao điểm của AH và BC.
d. Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành; e. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua M. f. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ba điểm A, D, H thẳng hàng;
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
