Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9

Tài liệu ôn thi vào 10

Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cường – 0904.15.16.50 2

x 2 x 2 x 1 1 P 1:

x x 1 x x 1 x 1

               

1 1 3 1 2 : 1 1 1 1 1 x x P x x x x x

                     

 

  



   

  



    

 

1 1 : 1

1

1

2 2

x

x

x x x x x

x P

P

1

 

  



   

  



      1 1 : 1

1

1

2

x

x

x x x x x

x P

7 2 9

53

  x

P

1

P = 2 x - 1

1   x P

Tài liệu ôn thi vào 10

Phân 1. Toán rút gọn

Bài 1: Cho biểu thức: P            

x+2 x-7 x-1 1 1 + : - x-9 3- x x+3 x-1

a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P biết 19 8 3 x   c/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d/ Tìm x để P < 1

Bài 2: Cho biểu thức:

a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P biết 7 4 3 x   c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P d/ Tìm x để

Bài 3: Cho biểu thức

a/ Rút gọn P b/ Tìm x để

Bài 4: Cho biểu thức

a/ Rút gọn P b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

d/ Tìm x để P > 1

Bài 5: Cho biểu thức

a/ Rút gọn P. b/ Tính giá trị của P biết

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 6 : Cho biểu thức  

  



 

  

  

  

  



  

6

2

2

3

3

2 : 1 1

x x

x

x

x

x

x

x

x P

a) Rút gọn P

ThuVienDeThi.com

Tài liệu ôn thi vào 10

Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cường – 0904.15.16.50 3

b) Tính giá trị của P biết 2

5 3   x

c) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d) Tìm x để P < 1 e) Tìm các giá trị của x để 3   x P

Bài 7 : Cho biểu thức

3

3 2

1

2 3

3 2

11 15



  

   

 

x

x

x

x

x x

x P

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x sao cho 2 1  P

c) Chứng minh P  3

2

Bài 8 : Cho biểu thức 1- x x x 2 2 1- x P - : x - 2 1- x x -3 x 2 x - 2 x - 2 x

                 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết 5 2 6   x

c) Tìm giá trị lớn nhất của

x

P

Bài 9 : Cho biểu thức

1 4 4

1 : 2 1

1 1 4

5

2

2 1

 

  

  



      

x x

x

x x

x

x P

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu x 1 

c) Tìm các giá trị của x để 2 1   P

d) Tìm các giá tri x nguyên để P nhận giá trị nguyên

Bài 10 : Cho biểu thức  

  



    

  



   

x x x x x

x P

1

2

1

1 : 1

1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của biết 3 4 7   x c) Tìm các giá trị của m để có các giá trị x thoả mãn x m x P   .

Bài 11 : Cho biểu thức 2 x 1 2 x 6 x 5 P 1 : 2 1 9x 3 x 1 3 x 1

                         a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để x P 

c) Cho (x là ẩn). Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng 1 3

5 2 )1 ( 2



   

x

m x m P

dấu. Xác định dấu của hai nghiệm đó.

ThuVienDeThi.com

Tài liệu ôn thi vào 10

Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cường – 0904.15.16.50 4

 

  





   

  





   

  

2

3 1 : 3

1

3 2

4

x

x

x

x

x x

x x P

 

  

  

  

  





   

   1 1

2 : 4

3

4 3

7 3

x

x

x

x

x x

x x P

3   x P

Bài 12 : Cho biểu thức  

  



   

  

  





   

2 2

2 : 1

3

1

3

x

x

x x

x x

x

x P

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết 2

3 2   x

c) Tìm các giá trị của m để có giá trị x thoả mãn : 4 )1 (     x mx mx P x

Bài 13: Cho biểu thức

1 2

1 : 1

1 1

 

  

  



   

x x

x

x x x P

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá tri của x để 5

1 2   x P

c) So sánh P với 1

Bài 14 : Cho biểu thức  

  



    

  



    

  

1

1

1

1 : 1 )1 )( 2 (

2 3

x x x

x x

x x

x x P

a) Rút gọn P

b) Tìm x để 1 8

1 1    x P

Bài 15 : Cho biểu thức  

  





   

  



   

 

x

x

x x x

x P

1

3 2 : 1

1

3 5 2

2

a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 0 c) Tìm x để – P = P Bài 16 : Cho biểu thức

a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 0 c/ Tìm x để P < 1 Bài 17: Cho biểu thức

a/ Rút gọn P b/ Tìm x để

Bài 18 : Cho biểu thức :  

  …