Bộ đề khảo sát chất lượng giữa học kì I Toán 9

ĐỀ 1

Câu 1 (3.0 điểm). Cho biểu thức

với và x 1 x M : x 1 x x x

         

x 0  x 1 

1) Rút gọn biểu thức M 2) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4 3) Tìm x để M > 1  Câu 2 (2.0 điểm).

1) Tìm x biết

a) b)  

2 x 1 2   16x+16 4x+4 x 1 9x+9 16    

2) Không sử dụng máy tính hãy so sánh: và 4; và 3 81 3 3 2 3 2 6 Câu 3 (1.0 điểm). Phân tích thành nhân tử

1) 2) ab a b b a  

3 2 3 2 x x y y xy   

Câu 4 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC có = 600, Kẻ đường cao BH AA 1) Cho biết độ dài các cạnh AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BC

b) Tính sin và số đo AACB AABC 2) Giả sử độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c bc    Câu 5 (0.5 điểm).

Cho a, b thỏa mãn . 2 2 2 2 a 3ab+2b a b a 2ab+b 5a +7b=0       Chứng tỏ rằng: ab 12a +15b = 0 

ĐỀ 2

Bài 1: (0,5 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. 2 3 x  Bài 2 : Tính : (2 đ) Tính

a) b) c) d) 8,1.250 10.4,9

16 8. 50 128

18 Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) a) d)   5 2 2 5 . 5 250   3 3 3 81 27 3 3  

Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết Tìm x : 6 50 25 5 4 2 5 18 9       x x x

Bài 5 : (1,5đ): Cho biểu thức ) Cho biểu thức: (với 2 4 4 2 2 x x x A x x x

      

0; 4 x x  

)

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = . 6 4 2  Bài 6 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC,. Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH. 3, Tính: EA EB + AF FC  

BỘ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

Thời gian làm bài: 90 phút

ThuVienDeThi.com

Câu 7 :(1 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng: AC2 = AB2 + BC2 – 2 AB.BC. cosB

ĐỀ3

Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :

a) ; b) 3 2 x  15 5x 

Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :

A = 2 45 3 24 80 4 54    33 1 B = +3 12 3 11



(với x > 1) C = 7 + 4 3 4 + 2 3  7 7 D = 63 5 2 5 2    

2 9 x 2x 1 E = x 1 81   

Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :

a) b) 2 x 4x 4 4    5 + 2 x = 3

Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức (với x > 0 ; x  1) 1 1 1 x F = : x 3 x x 3 x + 6 x 9           

a) Rút gọn F b) Tìm x để 5 F = 2 Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM). Chứng minh : BKC ∽ BHM. Bài 6 (1 điểm):

a) Cho góc nhọn x có . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx. 3 sinx 5 

b) Cho góc nhọn x. Chứng minh :

2 1 2sin x cos x sin x cosx sinx     ĐỀ 4

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

A= B =   250 5 5 2 2 5     

2 2 2 3 2 3   

C= 2 3

5 3 6 3      3 2 3 2 2 D 2 3 3 2 1        Bài 2: Giải các phương trình

) 3 2 2 3 a x    ) 2 0 b x x x x    2 ) 5 36 8 3 4 c x x x    

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.

a. A = ( với 2 > x ) 2 3 4 4 x x x   

b. B = 3 5 3 5 2     c. C = (1+ tan2α)(1- sin2α) + (1+cotan2α)(1-cos2α)

ThuVienDeThi.com