Kiểm tra 45 phút chương III - Đại 9

Trường THCS KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI 9 Họ và tên: ……………………………….. Thời gian: 45 phút

Lớp 9….

Điểm Lời phê của thầy cô giáo

ĐỀ * Trắc nghiệm. (2 điểm)

Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:

  



 

5 = 3y x

3 y 5 x 4

A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D. (3; 1) Câu 2: Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

A. 2x – 2 = -2y B. 2x – 2 = 2y C. 2y = 3 – 2x D. y = 1 + x

* Tự luận. (8 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình

a) b)   



 

24 - = 3y 4x

16 y 7 x 4

  



 

9 = 3y 2x

2 y x

Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một « tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của « tô giảm 10Km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc của « tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô?

Câu 3: (2 điểm) Cho hệ phương trình:     3x m 1 y 12 m 1 x 12y 24          a.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -1. b.Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

BÀI LÀM ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ThuVienDeThi.com

3. Đáp án , biểu điểm: * Trắc nghiệm. Câu 1: C (1 điểm); Câu 2: A (1 điểm) * Tự luận. Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình

a)     



 

24 - = 3y 4x

16 y 7 x 4

  





24 - = 3y 4x

30 y 10

  

 



3 x

4 y

b)      



 

9 = 3y 2x

2 y x

  



 

9 = 3y 2x

4 y 2 x 2

  



 

9 = 3y 2x

5 y 5

    

3 = x

1 y

Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Gọi vận tốc dự định của « tô là x (km/h)

Gọi thời gian dự định của « tô là y (km/h). ĐK: x > 10; y > 2

1

Quãng đương AB là x.y

Nếu « tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (= h) 4 3

Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y – ) = xy  3x – 40y = 30(1) 4 3

Nếu « tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (= h) 2 1

Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y – ) = xy  -x + 20 y = 10 (2) 2 1

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: giải hệ ta được (TMĐK)   

 



10 20y x -

30 40y - 3x

  

 

3 y

50 x

Vậy:Vận tốc dự định của « tô là 50 km/h; Thời gian dự định của ôtô là 3 giờ. Câu 3: (2 điểm)

     

        2 36x 12 m 1 y 144 3x m 1 y 12 1 m 1 x 12y 24 2 m 1 x 12 m 1 y 24 m 1                      Trừ từng vÕ của hai phương trình trên ta có :

         

2 2 m 1 x 36x 24 m 1 144 m 1 36 x 24m 24 144 m 7 m 5 x 24m 168 3

                   

Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi . m 5 và m 7  

Khi đó nghiệm của hệ là : ( ) 24 12 x , y m 5 m 5     a) x + y = -1

Kết hợp các                      24 12 36 m 5 41 m 1 0 0 41 m 0 dom 5 m 41 m 5 m 5 m 5 m 5 điều kiện ta có m = - 41 là giá trị cần tìm

b) Hệ có nghiêm duy nhất là nghiệm nguyên khi là các số nguyên 24 12 và m 5 m 5  

Vì m nguyên nên m + 5 là ước của 24 và 12   m 5 12; 6; 4; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12          m 17; 11; 9; 8; 7; 6; 4; 3; 2; 1; 1; 7           

Kết hợp điều kiện ta có   m 17; 11; 9; 8; 7; 6; 4; 3; 2; 1; 1          

ThuVienDeThi.com