Đề khảo sát học sinh giỏi thành phố môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Thành phố Thái Bình

Bài 1 (4.0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. 3 3 3 1 +2 +3 - 1,8.3,2 2.

 

12 7 6 3

6 5 3 2 2 .5 +4 .25

8 .25 + 2 .5

Bài 2 (3.0 điểm) Tìm x, biết:

1. x +1 + x +2 + x +3 + x +4 =10x

2. m n 2017 x = = = n +2017 m+2017 m+n (m, n là hai số thực khác -2017 và m + n  0).

Bài 3 (3.0 điểm)

1. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn: (20a + 7b + 3) . (20a + 20a + b) = 803

2. Cho hàm số (1): y = k|x| - 3x (với k  R). Biết đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm Q(-2 ; 8). Tìm k rồi vẽ đồ thị của hàm số (1).

Bài 4 (2.0 điểm)

Một đội công nhân có 39 người, được chia thành ba nhóm I, II, III. Nếu thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II và bớt 3 người của nhóm III thì số công nhân của ba nhóm I, II, III tỉ lệ nghịch với các số 4; 3; 2. Tìm số công nhân của mỗi nhóm.

Bài 5 (4.5 điểm)

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác ABM, ACN vuông cân tại A. Gọi E là giao điểm của BN và CM. 1. Chứng minh ABN = AMC và BN  CM.

2. Cho BM = 5 cm, CN = 7 cm, BC = 3 cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 6 (3.5 điểm)

Cho tam giác DEF có µ o D = 60 . Tia phân giác của góc E cắt cạnh DF ở P. Tia phân giác của góc F cắt cạnh DE ở Q. Gọi O là giao điểm của PE và QF.

1. Tính số đo ·EOF và chứng minh OP = OQ. 2. Tìm điều kiện của tam giác DEF để hai điểm P và Q cách đều đường thẳng EF.

---------- Hết ----------

Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh: ...............

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THÁI BÌNH

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ NĂM HỌC : 2016 - 2017 MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể giao đề)

ThuVienDeThi.com