Bài tập Hình học Khối 7

Mọi người trong page giải hộ nhé

Bài 1 cho tam giác ABC,AM là trung tuyến CMR: AB+AC>2AM (3 cách nhé )

C1 Từ C kẻ 1 đường thẳng // với AB và cắt AM tại I. Tg ABM và tg ICM có BM = MC (AM là trung tuyến) ^AMB = ^IMC (đối đỉnh) ^ABM = ^ICM (AB//CI, SLT) Nên tg ABM = tg ICM (g.c.g) => AB = IC, AM = IM Tg ACI có: CI+AC > AI (bất đẳng thức trong tam giác) AB+AC > AM+MI AB+AC > 2AM

C2 gọi H,I lần lượt là hình chiếu của C,B lên AM ta có AC>AH và AB>AI ( do AC,AB là cạnh huyền ) =>AB+AC>AH+AI (1) mặt khác tam giác HMC = tam giác BMI ( cạnh huyền góc nhọn) => MH = MI =>AH+AI=2AM (2) từ (1) và (2) => AB+AC>2AM (đccm)

C3 Từ C kẻ đường thẳng //AM cắt AB tại N Do BM =MC => AM là đường trung bình tg BCN => AB = AN; CN = 2AM (1*) Xét tg ACN, lại có: AC + AN > CN (2*) (tổng 2 cạnh tg > cạnh kia) Từ (1*, 2*) => AB+ AC > 2AM

Bài 2 cho tam giác ABC M là điểm trên tia phân giác ngoài góc C .CMR: MA+MB>AC+BC

Từ A kẻ đường vuông góc với tia pg của góc ngoài đỉnh C và cắt tia đối của tia CB tại A'. Cm được MA = MA', CA = CA'. Theo BĐT trong tam giác MBA' : MA' + MB > BA' = BC + CA' = BC + AC ⇒⇒ MA + MB > BC + AC (đpcm)

Bài 3 cho tam giác ABC M nằm trong tam giác CMR: MB+MC<AB+AC

Bài 4 cho tam giác ABC AH là đường cao ,trên nửa mặt phẳng chứa điểm a bờ BC lấ D,E sao cho BD vuông góc BA, BD+BA, CE vuông góc CA, CE=CA. CMR AH,BE,CD đồng quy ( thầu bảo sử dụng chùm đường thảng đồng quy )

Cảm ơn trước nhé đang cần gấp

ThuVienDeThi.com