Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2016 2017 môn Toán - Lớp 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN - Lớp 7 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề khảo sát gồm 01 trang

Câu 1 (3,0 điểm).

1) Thực hiện phép tính:

a) b)        7 2 5,2 7 4 . 16

5 8

1          

2) Chứng minh rằng chia hết cho 31. 15 5 2 16 

3) Tìm x, y biết và   3 : 2 y : x   2016 y x   

Câu 2 (2,5 điểm).

1) Cho hàm số . ax y 

- Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm  . 1;2 A 

- Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với a vừa tìm được.

2) Hàm số được cho bởi công thức Chứng minh rằng với ) x ( f y   .5 x 3 x f 2  

mọi giá trị của x thì hàm số đã cho luôn nhận giá trị dương.

Câu 3 (1,5 điểm). Với số tiền để mua 126 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu

mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền một mét vải

loại I.

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên

tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho . MB MD 

1) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM.

2) Chứng minh AC vuông góc với DC.

3) Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm

của AD.

------HẾT-----

Họ và tên học sinh......................................................Số báo danh................. Chữ ký của giám thị.........................................................................................

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I - MÔN: TOÁN LỚP 7

NĂM HỌC 2016 - 2017

Hướng dẫn chấm gồm 02 trang

Câu Ý Nội dung Điểm

7 2 2 5 7 2 5,2          0,5 1.a) (0,75đ)

14

39  0,25

7 4 . 16

7 7 4 . 16

5 8

1             0.5 1.b) (0,75đ)

4

1   0.25

Xét )1 2 ( 2 2 2 2 16 5 15 15 20 15 5      0,5 2) (0,75đ) 31 . 215 

chia hết cho 31 15 5 2 16  

0,25

Ta có  3 y 2 x 3 : 2 y : x      0,25

Chỉ ra đựơc 2016 3 y 2 x    0,25

1. (3,0đ)

3) (0,75đ

Tìm được 6048 y ; 4032 x    0,25

- Đồ thị của hàm số đi qua điểm nên ta có ax y    1;2 A  ) 2 ( a 1   0,5

Tìm được 2

1 a   0,25

- Với ta có hàm số 2

1 a   x 2

1 y   0,25

Vẽ hệ trục toạ độ Oxy

Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số x 2

1 y  

0,25

1) (1,75đ)

Vẽ chính xác đồ thị 0,5 Chỉ ra được với mọi x 0 5 x 3 2   0,5

2. (2,5đ)

2) (0,75đ) Suy ra hàm số luôn nhận giá trị dương với mọi x  5 x 3 x f y 2    0,25

Đổi 10

9 % 90 

Gỉa sử với số tiền để mua 126 mét vải loại I ta mua được x mét vải loại II.

0,5

Vì số mét vải mua được của mỗi loại và giá tiền một mét vải loại đó là hai

đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: 10

9 x 126 

0,5 3. (1,5đ)

Tìm ra được và kết luận 140 x  0,5

ThuVienDeThi.com

Hình vẽ; ghi GT, KL

(0,5đ)

0,5

Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM

Có (hai góc đối đỉnh) CMD AMB    0,25 1) (0,75đ)

Chỉ ra   c.g.c CDM ABM    0,5 Chứng minh AC vuông góc với DC Do DCM BAM CDM ABM        0,25 Mà 0 0 90 DCM 90 BAM      0,25

4. (3,0đ)

2) (0,75đ)

Suy ra DC AC  0,25

Chứng minh F là trung điểm của AD Chứng minh tương tự ta có (1)   c.g.c CMB AMD    MCB MAD     0,25

Chỉ ra   CE AF g.c.g MCE MAF      0,25

Từ (1) suy ra mà (E là trung điểm của BC) và , AD BC  BC 2 1 CE 

. AD 2 1 AF CE AF    0,25

3) (1,0)

Chỉ ra nên F là trung điểm của AD. AD 2 1 FD AF   0,25

B

A

E

F

M

D

C

ThuVienDeThi.com