Đề thi Violympic Toán lớp 7 vòng 15 năm 2015 - 2016

Đềthi Violympic Toán lớp 7 vòng 15 năm 2015 - 2016

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: Chọn phát biểu không đúng trong các phát biểu phía dưới:

a. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích độdài hai cạnh góc vuông.

b. Tam giác tù là tam giác có một góc tù.

c. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

d. Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Câu 1.2: Sốước nguyên của 6 là:

a. 6 b. 3 c. 8 d. 4

Câu 1.3: ΔABC và ΔMNP có AB = MN và AC = MP. Nếu hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì ta cần thêm yếu tốnào dưới đây?

a. Góc ABC bằng góc MNP

b. Góc BAC bằng góc PMN

c. BC = NP

d. Góc ACB bằng góc MPN

Câu 1.4: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu phía dưới:

a. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB.

b. Ba điểm phân biệt luôn tạo thành một tam giác.

c. Một tam giác bất kì có nhiều nhất một góc tù.

d. Một tam giác bất kì có nhiều nhất hai góc nhọn.

Câu 1.5: Đểsửa một ngôi nhà cần 3 người làm trong 6 giờ. Hỏi nếu vẫn ngôi nhà đó muốn sửa xong trong 2 giờthì cần bao nhiêu người? (giảsửnăng suấmỗi người là như nhau)

a. 12 người b. 1 người c. 6 người d. 9 người

Câu 1.6: Sốgiá trịnguyên dương thỏa mãn 2n - 1 là ước của 25 là:

a. 2 b. 4 c. 1 d. 8

Câu 1.7: Điểm I trên đoạn thẳng BC và 3.IB = 2.IC. Vậy tỉsốBC/IC bằng:

a. 5/3 b. 2/3 c. 5/2 d. 3/2

Câu 1.8: Sốtựnhiên a chia cho sốtựnhiên b được 6. Vậy a chia cho 3b được kết quảlà:

a. Không chia hết b. 2 c. 18 d. 1/2

Câu 1.9: Tìm k thuộc N, biết: x3y5 + 3x3y5 + 5x3y5 + ...... + (2k - 1)x3y5 = 3249x3y5

a. k = 114 b. k = 56 c. k = 57 d. k = 112

ThuVienDeThi.com

Câu 1.10: Từtỉlệthức: 5

10x - 15z 4

15z - 12y 3

12y - 10x   ta được tỉlệthức:

a. x/15 = y/10 = z/12

b. x/10 = y/12 = z/15

c. x/6 = y/5 = z/4

d. x/4 = y/5 = z/6

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 2.1: Sốcác sốnguyên x sao cho biểu thức A = 3/(x + 2) nhận giá trịnguyên là: ..........

Câu 2.2: Cho x, y là các sốthỏa mãn x/5 = y/4 và x + y = -18. Vậy (x; y) = (.....)

Nhập các giá trịtheo thứtự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"

Câu 2.3: Tam giác ABC có góc A bằng 30o, góc B bằng 60o thì sốđo góc ngoài tại đỉnh C là ..........o.

Câu 2.4: Tính biểu thức A = I-3 - I-7II ta được A = ..........

Câu 2.5: Nếu 0 < a < b < c < d < e < f và (a - b)(c - d)(e - f)x = (b - a)(d - c)(f - e) thì x = ...........

Câu 2.6: Sốcặp nguyên (x; y) thỏa mãn 36x + 75y = 136 là .........

Câu 2.7: Tính: [6.(29)32] : [2.(29)20] = .........

Câu 2.8: Nếu 3600 quảbóng rổđược phân phối vào 4 cửa hàng theo tỉlệ1 : 2 : 3 : 4 thì sốlượng bóng rổlớn nhất mà một cửa hàng nào đó trong 4 cửa hàng nhận được ......... quả.

Câu 2.9: Nếu tam giác ABC có AB = 3cm, góc A bằng 70o và góc B bằng 55o thì độdài cạnh AC là ....... cm.

Câu 2.10: Cho                             1 10

1 .... 1 4 1 . 1 3 1 . 1 2 1 = A

So sánh A với -1/9 ta được: A ....... -1/9. Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗchấm

Bài 3: Hãy điền sốthích hợp vào chỗchấm.

Câu 3.1: Tìm x biết 4/x = x2/4

Câu 3.2: Biết 15/x = 3/5. Vậy x = .........

Câu 3.3: Giá trịnguyên của x thỏa mãn I17x - 5I - I17x + 5I = 0 là x = .......

Câu 3.4: Tìm hai sốx, y âm biết rằng x/2 = y/5 và x.y = 40.

Câu 3.5: Tìm sốtựnhiên n biết 2n + 2n - 2 = 5/2

Câu 3.6: Giá trịlớn nhất của biểu thức 5 2) (x

10 = A 2   là: ..........

Câu 3.7: Tìm x biết: [1/(2.5) + 1/(5.8) + 1/(8.11) + ....... + 1/(65.68)].x - 7/34 = 19/68

ThuVienDeThi.com