Biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng

Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017

Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng SĐT: 0972299390 1

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I. Lý Thuyết 1) Biểu thức đại số

+ Biểu thức số là các số nối với nhau bởi dấu các phép tính ( +, - , . , / ^) + Vậy biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu các phép toán + - . / ^ còn có cả chữ ( đại diện cho các số). VD: x.y = xy 4.x.y = 4xy * Chú ý trong biểu thức đại số ta thực hiện các phép toán trên các chữ có thể áp dụng các tính chất quy tắc phép toán như trên các số. - Những số hoặc những chữ số đại diện cho 1 số xác định thì được gọi là hằng số. * Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến ë mẫu. Biểu thức phân không xác định tại các giá trị của biến làm cho mẫu bằng không.

+ Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến,ta thay

caùc giaù trò cho tröôùc ñoù vaøo bieåu thöùc roài thöïc hieän caùc pheùp tính . 2) Đơn thức + Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). + Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Muốn xác định bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức đó. + Số 0 là đơn thức không có bậc. Mỗi số thực được coi là một đơn thức. + Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Mọi số thực đều là các đơn thức đồng dạng với nhau. + Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

ii. Bài tập

1) Biểu thức đại số và tính giá trị biểu thức đại số. Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn a. Một số tự nhiên chẵn b. Một số tự nhiên lẻ c. Ba số lẻ liên tiếp d. Bốn số chẵn kiên tiếp.

Bài 2: Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x = 3

1

ThuVienDeThi.com

Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017

Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng SĐT: 0972299390 2

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức

a. 6 3

5 2

  a a víi a = - 1; b. 1 2

5 2   y y víi y = 4

1

c.  

1

1

2

2



  a

b a víi a = 4

1 1 ; b = 4

1 ; d.  

2 2

2

2

  

y

y y y víi y = 2

3

Đ/S a. 1 3  ; b - 9,5; c. 0; d . 84

379

Bài 4:

a. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức 5

1 2  x b»ng 2; - 2; 0; 4

b. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức sau bằng 0; 1 3 3 ; 7 5 x x  

Đ/S a. 4,5; - 5,5; - 2

1 ; 9,5; b. 1 ; 1 

Bài 5 : Tính giá trị biểu thức

a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 taïi 1 1 ; 2 3 x y  

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 taïi x = –1; y = 3

Đ/S a. 1

72  ; b. 32

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức 2 x

2 x 3 x 2 M

2



   tại: x = -1 Đ/S: -3

Bài 7: Tính giá trị biểu thức

a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 1 1 ; 2 3 x y  

b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3       2 2 2 2 c) C 0,25xy 3x y 5xy xy x y 0,5xy tại x =0,5 và y = -1.

2 3 2 3 1 1 d) D xy x y 2xy 2x x y y 1 2 2        tại x = 0,1 và y = -2.

2) Đơn thức, đơn thức đồng dạng Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức? Xác định hệ số biến với những biểu thức là đơn thức

3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5;

2 4 3x y 2x 5x 1   .2,5xy3 ; x4; - 0,7x3y2; - 4

3 x2yx3; 3,6

Bài 2: Phân thành nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau : -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17

ThuVienDeThi.com