Bài tập tết - Toán 7

BÀI TẬP ĐẦU XUÂN 2017 Bài 1: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí:

a) A= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 90 72 56 42 30 20 12 6 2         

b) B = 1+ ) 20 ... 3 2 1( 20

1 .... ) 4 3 2 1( 4 1 ) 3 2 1( 3 1 ) 2 1( 2 1              

Bài 2: Tìm x biết:

a) b)   1 4 2 3,2 3 5 5 x         1 11 7 7 0 x x x x      

Bài 3: Tìm x biết: a) b) c) 1 2.3 7.3 405 3

x x   3 5 1 2 3 2 x x

    2 1 2 3 x x   

Bài 4: Tìm x,y,z biết :

a) ; b)                  13 11 28 15 42

5 13 11 x 15 ,2 75 ,3 15

4       x

c) và x.y = 40 d) và x-y+ z= - 49 2 5 x y  ; 2 3 5 4 x y y z  

Bài 5: Tìm x biết

a) 2(3x – 5) = 4x + 7 b) (x – 3)4 = c) x – 2,5 = - 3,75 d) |3x – 5| = 16

81

3 5 Bài 6:Tìm x biết:

a. b.   1 4 2 3,2 3 5 5 x         1 11 7 7 0 x x x x      

Bài 7. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị dương.

a) A = x2 + 4x b) B = (x - 3) (x + 7) ; c) C =     x 2 1     x 3 1

Bài 8. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị âm:

a) D = x2 - x ; b) E = c) F = 5 2

6 - x

2 - x

2

2

x

1 - x

Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thoả mãn

đẳng thức: = + y x

1  x 1

y 1

Bài 10: Tìm x, y biết rằng:

a) x + = - x = y2 b) 5x . (53)2 = 625 c) = -

2

12

31

  

2

12

49 

  

2

25 12 

  

2

3 5

    

4

5 3

  

Bài 11: Tìm x biết:

a) (5x + 1)2 = b) = c) (8x - 1)2n+1 = 52n+ 1 (n  N) 49 36

3

9 2 x     

6

3 2 

  

d) x2 + = 0 e) + ≤ 0

4

10

1 y     

20 5 x 2 1     

10 2

4 1 y     

Bài 12. Tìm x  Z biết: (x - 7)x+1 - (x - 7)x + 11 = 0

ThuVienDeThi.com

Bài 13 a) Tìm GTNN của biểu thức A = - 1

4

3 1 x 2       

b) Tìm GTLN của biểu thức B = + 3

6

15

2 x 9 4      

Bài14. Cho x + y = 2. Chứng minh rằng xy ≤ 1

Bài15. Tìm các số x, y, z biết:

a) = = và x - 3y + 4z = 62; b) = ; = và x - y + z = -15 4 x

3 y

9 z

y x

7 9

z y

3 7

c) = ; = và 2x + 5y - 2z = 100 y x

20

7

z y

8 5

Bài 16. Tìm x, y, z biết = = và x + y + z = 486. Tìm x, y, z biết: 7

15y - 12x

9

12x - 20z

11

20z - 15y

= = và xyz = 20 12

x

9 y

5 z

Bài 17. Tìm x, y, z biết: = = và x2 + y2 - z2 = 585 5 x

7 y

3 z

Bài 18: a) Cho         2012 2012 2012 2012

1 1 2 2 3 3 2013 2013 a m – b n a m – b n a m b n ... a m – b n 0      

Chứng minh rằng:

1 2 3 2013

1 2 3 2013

.... .... a a a a n b b b b m         

b) Cho nz py px mz my nx m n p     

Chứng minh rằng m, n, p lần lượt tỉ lệ với x, y, z

Bài 19 Cho = (a ≠ 5; b ≠ 6). Chứng minh rằng = 5 - a

5 a 

6 - b

6 b 

b a

6 5

Bài 20 Chứng minh rằng nếu = thì = b a

d

c

2 2

2 2

d c

b a

 

cd ab

Bài 21 Ba kho có tất cả 710 tấn thóc. Sau khi chuyển đi số thóc ở kho I, số thóc ở kho 5 1

6 1

II và số thóc ở kho III thì số thóc còn lại ở ba kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có 11

1

bao nhiêu tấn thóc ? Bài 22 Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 300m2, hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3. Tính

chiều dài, chiều rộng khu vườn.

Bài 23 Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của chúng là , các tử tỉ lệ với 3 và 5; các mẫu 196

3

tương ứng tỉ lệ với 4 và 7.

Bài 24 Cho dãy tỉ số bằng nhau:

= = = c

d c b 2a   

b

d c 2b a   

c

d 2c b a   

d

2d c b a   

ThuVienDeThi.com