Bài tập ôn tập xuân - Môn Toán 7

MERRY CHRISTMAS AND HAPPY NEW YEAR!

1

BÀI TẬP - MÔN TOÁN 7 - 2017 Bài 1: Tam giác ABC cân tại A, có Â = 400. Tính góc ở đáy của tam giác đó Bài 2: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI  AB (IAB). Kẻ IH AC (H AC), IK BC (K BC). a, Chứng minh rằng IA = IB b, Chứng minh rằng IH = IK ; c, Tính độ dài IC ; d, HK // AB Bài 3: Cho  ABD, có B = 2D, kẻ AH  BD (H  BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh :  ABM =  ACN b) Kẻ BH  AM ; CK  AN ( H AM; K AN ) . Chứng minh : AH = AK   c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao? Bài 5: Cho tam giác ABC, kẻ BE AC và CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn   thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân b) Tính độ dài cạnh đáy BC c) BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF. Bài 6: Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao cho EI = KF. C/m: DI = DK. Bài 7: Cho ABC, kẻ AH BC. Biết AB = 5cm; BH = 3cm; BC = 10cm. Tính độ dài AH,  HC, AC Bài 8: Cho tam gic ABC cn ở A , BAC = 1080, Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho CBO = 120. Vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh ba điểm C, A, M thẳng hàng. Bài 9: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a, Chứng minh IA = IB. b, Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA. c, Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM? d, Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK. Bài 10: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng Bài 11Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC. Bài 12: Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 900, AC = 4cm, góc C = 600. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a, Chứng minh ABC ABD    b, Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao? c, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB. Bài 13: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng. Bài 14: Tính số đo x của góc trong hai hình sau đây:

Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4cm. a, Tính độ dài cạnh BC. b, Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB. Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao? c, Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh DE = BC. Bài 16: Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

Bài 17: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

Hình 2 Hình 1

50

x

y

x 70

100

B C

A

N P

M

ThuVienDeThi.com